3.4方差学案2022～2023学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学设计 课题:3.4 方差 班级: 姓名: 学习目标: 1.知道极差、方差的意义,会计算一组数据的极差与方差. 2.了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情境中加以应用. 学习重点、难点: 重点:知道极差、方差的意义,会计算一组数据的极差与方差. 难点:应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度,并形成相应的数学经验. 【合作探究】 乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位:mm): A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1; B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? 归纳: 1.极差的概念: 一组数据中, 与 的差叫做这组数据的极差. 极差反映了一组数据的 ,在一定程度上描述了这组数据的 . 2.方差的概念: 用 , 即 来描述这组数据的离散程度,把它叫做这组数据的方差. 一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越 ;一组数据的方差越小,说明这组数据的离散程度越 . 例题讲解: 例1:从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问:(1)哪种农作物的苗长的比较高?(2)哪种农作物的苗长得比较整齐? 【当堂反馈】 1.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得; =,=0.025, =0.026,下列说法正确的是 ( ) A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定 2.体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道两个组立定跳远成绩的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 3.样本方差的作用是( ) A.估计总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 4.某地某日最高气温为12℃,最低气温为-7℃,该日气温的极差是 . 5.甲、乙两支仪仗队的队员