精品解析：四川省乐山市市中区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年四川省乐山市市中区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 中华民族历史悠久，传统文化博大精深．下面选取了几幅传统文化图片，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列线段的组合中，能与长度的线段构成三角形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 6. 一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 如图，面积为的正方形，分成个全等的长方形和一个面积为的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，将沿着翻折，得到，若ME//AD，EN//DC，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组的整数解恰有个，则取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 、、、四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 12. 已知是方程的解，则的值是___． 13. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 14. 如图，是中线，是上的一点，，连接，若，则为______． 15. 北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人们的普遍喜爱，某电商以元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价元/件出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打______折． 16. 如图，边长为的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位． （1）若，则______； （2）当、是线段的三等分点时，的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程（组） （1）； （2）． 18. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 19. 如图，在边长为一个单位小正方形网格中． （1）将先向右平移个单位，再向下平移个单位，作出平移后的； （2）请画出，使与关于点成中心对称； （3）直接写出的面积． 20. 如图，点、分别在正五边形的边、上，连结、相交于，≌． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 已知关于、二元一次方程组的解满足． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，求整数的值． 22. 若一个两位数十位、个位上数字分别为、，我们可将这个两位数记为，即：． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23. 如图，在正方形中，为边上的一点，将顺时针旋转后得到． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断与的位置关系，请说明理由； （3）如果正方形的面积是，的面积是，求四边形的面积． 24. 乐山市在创建全国卫生城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区积极响应，决定在其辖区内安装温馨提示牌和垃圾箱，若购买个温馨提示牌和个垃圾箱共需元，购买个温馨提示牌和个垃圾箱费用相同． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共个，且总费用不超过元，请问共有几种购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 25. （1）唐朝诗人李顾的诗古从军行开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图所示，诗中大意是将军从山脚下的点出发，带着马走到河边点饮水后，再回到点宿营，请问将军怎样走才能使总路程最短？请你通过画图，在图中找出点，使的值最小，不说明理由； （2）实践应用，如图，点为内一点，请在射线、上分别找到两点、，使的周长最小，不说明理由； （3）实践应用：如图，在中，，，，，平分，、分别是、边上的动点，求的最小值． 26. 数学乐园：解二元一次方程组，得：， 当时，，同理：； 符号称之二阶行列式，规定：， 设，，，那么方程组的解就是 （1）求二阶行列式的值；