精品解析：北京市第四十三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年北京四十三中七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 2019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图 1 所示．在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是（ 　 ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，下列不等式变形不正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列各数中,无理数的个数是(　　) -0.333…,,,-π,3π,3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0),76.012 345 6…(小数部分由相继正整数组成) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 已知是方程的解，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 6. 如图，，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB//CD B. AD//BC C. D. 7. 不等式 x 3≤0 的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 点P(x，y)为平面直角坐标系xOy内一点，xy＞0，且点P到x轴，y轴距离分别为2，5，则点P的坐标为（ ） A. 2，5或-2，-5 B. 5，2或-5，-2 C. 5，2或-2，-5 D. 2，5或-5，-2 10. 我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二．填空题（本题共9小题，共20分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 写出一个比1大且比2小的无理数______． 13. 已知点在轴上，则点的坐标为______． 14. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式为：如果______，那么______． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则______． 16. 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，……，其中，这些线段，…中，最短的线段是 ___ ，理由 ___． 17. 把一张长方形纸片沿折叠后与相交，点、分别在、的位置上，若，则______． 18. 关于的不等式的解集是写出一组满足条件的，的值：______，______． 19. 如图，已知，则_______． 三．解答题（本题共10小题，共60分） 20. 计算：． 21. 解方程组． 22. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 23. 已知，如图，，求证：． 证明：______ __________________ ____________ ______ __________________ ____________ ____________ 即______ 24. 已知：，， （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 25. 如图，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B，求证：DEBC． 26. 在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元；个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元． （1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？ （2）时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过筒不优惠，超出筒的部分“八折”优惠．如果买个笔袋需要元，买筒彩色铅笔需要元．请用含，的代数式分别表示和； （3）如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品件，请分析买哪种奖品省钱． 27. 已知，直线AB//DC． （1）如图，当，时，直线平分，直线平分交直线于补全图形并求的大小． （2）如图，点在直线、之间，与角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图，点落在外，与角平分线相交于点，与的数量关系是否发生变化，并说明理由． 28. 对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例