2.1.1等式与不等式（第一课时）　课件——2022-2023学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

2.1相等与不等关系 2.1.1等式与不等式 你的教室颜色与此模板中看到的颜色不同吗？没关系！单击“设计”->“变量”（向下箭头）->选择适合你的配色方案！ 随意更改任何“你将...”和“我将...”的陈述，以确保它们符合你的课堂程序和规则！ 1 第一课时 新课导入 我们知道这个世界既有大量的相等关系，又广泛地存在不等关系，比如说： 它们分别代表的含义是什么呢？ 新课导入 在数学中我们也存在这很多不等关系，比如说：在三角形中，a+b>c,a-b<c; 某商品以10元销售每月可以卖出2500件，若单价每提高1元，月销量会减少50件。若提价后的商品单价为x元，则“月销售不低于30000元”用不等式怎么表示？ 月销量：2500-50(x-10） [2500-50(x-10)]x 新课讲授 我们知道数轴上的点，永远右边的比左边的大。 即 A<B 还有一些基本事实： 如果说 a-b>0 那么 a>b 如果说a-b=0 那么 a=b 如果说a-b<0 那么 a<b 反之也是成立的！ 作差法常用于证明大小关系。 巩固练习 例1、比较的大小 解： 因为 =-1<0 所以： 巩固练习 例2、a 克糖水中含有b克糖，若再添m克糖，(a>b>0,m>0),生活中常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，根据这个生活常识，你能提练出一个不等式吗？ 因为加糖后糖水更加甜了，说明糖水中，糖的浓度变大，所以： (a>b>0,m>0), 采用比较作差法证明： 因为a、b、m>0 且a>b 所以 即证明成功 巩固练习 对于刚刚的糖水问题，如果说添加n克糖后比添加m克糖更甜，则又能提炼出什么不等式呢？ 由题易知 ：n>m 则有 证明方法同上，请同学们自己证明 所以我们最后有一个不等式链：如果说a>b>0,n>m>0, 则有： > 巩固练习 例3、下列不等式恒成立的是( ) A B C D ABCD A B C D