精品解析：福建省福州市福建师范大学附属中学片区2021-2022年七年级下学期期学期末数学试卷

2021—2022学年第二学期期末适应性练习 七年级数学试卷 【完卷时间：120分钟 满分：150分】 命题人：师大平潭附中 阮瑞金 审核人：城南学校 何瑞明 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(1，−1)，那么点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在下列调查中，适合采用全面调查是（ ） A. 了解福建省中学生睡眠时间 B. 了解某校七年级班学生的视力情况 C. 调查年央视春晚的收视率 D. 检测一批灯泡的使用寿命 4. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，估计的值所对应的点可能落在（ ） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 7. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（　　） A. m＞3 B. m＜3 C. m≤3 D. m≥3 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 12. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________． 13. 在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 __． 14. 如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°． 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______． 16. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则ACDE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正确的结论有____________． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 计算： 18. 解方程组： （1） （2） 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 阅读下列文字，并完成证明： 已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：ABCD． 证明：如图，延长CF交AB于点G， ∵∠2=∠3， ∴BE （ ）， ∴∠1= （ ）． 又∵∠1=∠4， ∴∠4= （ ）， ∴ABCD（ ）． 21. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度． （1）画出平移后的三角形； （2）点P是y轴上的动点，当线段PC最短时，点P的坐标是_______________； （3）求出三角形ABC的面积． 22. 疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需90元；购买1瓶甲种洗手液和2瓶乙种洗手液共需55元． （1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？ （2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共30瓶，且总费用不超过527元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？ 23. 2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8 8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9 83 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1 7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 85 该