精品解析：江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题

金湖二中2023届高三期初检测数学学科试卷 一、单选题 1. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列函数中是增函数为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 5. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，集合，则下列说法正确的是（ ） A. (0，0)∈B B. AB={0，1} C. B=[0，+∞) D. BA 10. 已知正实数x，y，z满足，则下列正确的选项有（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是定义在R上的奇函数，满足．当时，，则下列结论中正确的是（ ） A. 4是函数的周期 B. 函数的图象关于直线对称 C. 当时， D. 函数的图象关于点对称 三、填空题 13. 已知，函数若，则___________. 14. 已知函数是偶函数，则______. 15. 已知函数f(x)满足 ，且对于都有，请写出满足上述条件的一个函数解析式为_________________________（答案不唯一) 16. 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是________. 三、解答题 17. 已知集合，. （1）若，求，其中R为实数集； （2）若，求出m的取值范围. 18. 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求在上最小值和最大值. （2）若，试问a，b是否可能均为正整数?如果可能，求正整数a，b的所有可能取值；如果不可能，说明理由. 20. 已知函数． （1）若，求函数的定义域． （2）若函数值域为R，求实数m的取值范围． （3）若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 21. 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据： 年份 2015 2016 2017 2018 投资成本 3 5 9 17 … 年利润 1 2 3 4 … 给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）. （1）选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式； （2）试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型. 22. 已知函数，k是实数. （1）若对任意的恒成立，求k的取值范围； （2）若，方程有解，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金湖二中2023届高三期初检测数学学科试卷 一、单选题 1. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可. 【详解】因为，若，经验证不满足题意； 若，经验证满足题意. 所以. 故选：B. 2. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式有意义的要求列不等式求函数定义域. 【详解】由函数解析式有意义可得 且 所以函数的定义域是且， 故选：A. 3. 下列函数中是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项. 【详解】对于A，为上的减函数，不合题意，舍. 对于B，为上的减函数，不合题意，舍. 对于C，在为减函数，不合题意，舍. 对于D，为上的增函数，符合题意， 故选：D. 4. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得出关于实数的等式与不等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：C. 5. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对数函数的单调性可比较、与的大小关系，由此可得出结论. 【详解】，即. 故选：C. 6. 已知函数，若，则的取值范围为（ ） A. B. C