辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

凌海市2021—2022学年度八年级(上)期中质量检测 数 学 试 卷 命题人:李春竹 考试时间90分钟,试卷总分100分 ※考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分) 1.在﹣2,,,3.14,,,这6个数中,无理数共有( ▲ ) A.4个 B.3个 C .2个 D.1个 2、 下列各式中正确的是( ▲ ) A. -22=4 B.()2=5 C. =±2 D. |-2|=2 3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=10,如果△DAB的面积为40,那么DC的长为 ( ▲ ) A、6 B、7 C、8 D、9 4、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ▲ ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 5、的平方根是x,-27的立方根是y,则2x-y的值为 ( ▲ ) A、7 B、11 C、-1或7 D、11或-5 6、下列说法不正确的是 ( ▲ ) A、若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二、第四象限角平分线上 B、点P(-2,3)到y轴的距离为2 C、若P(x,y)中xy=0,则P点在x轴上 D、点A(-a2-1,|b|+1)一定在第二象限 7.如图,如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么半圆的面积是( ▲) A.8π cm2 B.12π cm2 C.16π cm2 D.18π cm2 8、给出下列说法: ①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5; ②三角形的∠A、∠B、∠C对应三边为a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°; ③△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6,则△ABC是直角三角形; ④△ABC中,若a∶b∶c=1∶2∶,则这个三角形是直角三角形。 其中,错误的说法的个数为 ( ▲ ) A、1 B、2 C、3 D、4 2、 填空题(本大题共8道小题,每小题3分共24分) 9、- 的相反数是_;倒数是_;绝对值是 _ 10.已知点A在x轴上,且OA=3,则点A的坐标为_. 11、点_与(-3,7)关于x轴对称,点_与(-3,7)关于y轴对称,点(-3,7)与(-3,-2)之间的距离是_. 12、1876年美国总统加菲尔德利用下图验证了一个十分著名的定理,这个定理称为_,该定理的结论其数学表达式为:_。 13、已知等腰三角形的一条腰长是13,底边长是10,则它底边上的高为_。 14、如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_ 15、已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为_ 16、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为……,按照此规律继续下去,则S2021的值为_。 三、计算题(17题10分、18小题5分,19小题10分,共25分) 17、计算: (1) (2) 18、计算:-+6+2 19. (10分)计算 (2)( +1)(1﹣)+(+2)0 +|2-4|-(-1)2 四、画图题(20题6分,21题8分 共14分) 20、如图 ,每个小正方形的边长是1,在下面图①中画出一个面积是3的等腰三角形;在图②中画出一个面积是2的正方形。(顶点在格点上) 21.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作: (1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),点B的坐标为(-4,2); (2)在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底 的等腰三角形,且腰长是无理数,画出△ABC,则点C的坐标是_,△ABC的周长是_(结果保留根号); (3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′. 五、22阅读题(6分)阅读下面问题: (例一)==﹣1; (例二)==﹣ (例三)==﹣2,根据以上解法 试求:(1)的值; (2)(n为正整数)的值 (3)+++…++的值. 六、应用题(15分) 23、(7分)如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=5,F为CD上一点,将长方形沿折痕AF折叠,点D恰好落在BC上的点E处,求△CFE的面积. 24 (8分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-8|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动. (1)求a,b的值,点B的坐标。 (2)当点P移动4.5秒时