专题10 解一元一次方程 专项训练40题-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题10 解一元一次方程 专项训练40题 1．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：． 【答案】x＝1 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】去分母，得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6， 去括号，得：6x+3﹣4x+1＝6， 移项，得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1， 合并同类项，得：2x＝2， 系数化为1，得：x＝1； 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 2．（2022·全国·七年级单元测试）解方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1)x=1 (2)x= (3)y= (4)x=-1 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （3）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． （1） 解： 6-3x=4-x -3x+x=4-6 -2x=-2 x=1； （2） 解： 3（x+1）-6=2（3x-2） 3x+3-6=6x-4 3x-6x=-4+6-3 -3x=-1 x=； （3） 解： -3y-5y=5-9 -8y=-4 y=； （4） 解： 3（3x-1）-12=2（5x-7） 9x-3-12=10x-14 9x-10x=-14+3+12 -x=1 x=-1． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 3．（2022·陕西汉中·七年级期末）解方程：． 【答案】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1得，． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键． 4．（2022·山东威海·期末）解方程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可； （3）按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可． （1） 解： 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得； （2） 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得； （3） 解： 整理得 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． 5．（2022·广东·七年级专题练习）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可． （1） 解：去括号， 移项、合并， 化系数为1，； （2） 解：去分母， 去括号， 移项、合并， 化系数为1，． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并准确计算是本题的关键． 6．（2022·四川广安·七年级期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． （1） 解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2） 解：去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 7．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，合并，系数化为1的步骤求解即可． （1） 解： 去分母得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （2） 解： 去分母得：， 合并得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． 8．（2022·山东·七年级专题练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． （1） 解：去分母，可