2023—2024学年人教版数学七年级上册第八次周练试卷（第三章去括号前）

东江实验学校初一上学期数学周练八 班级________________姓名___________________座号_______________得分________________ 一、选择题（每小题3分，6小题，共18分） 1．在以下的式子中：；12﹣x；x﹣y＝3；x+1＝2x+1；3x2＝10；2+5＝7；其中是方程的个数为（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 2.下列方程中，解是=1的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是 （ ） A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么 4．下列变形中，正确的是 （ ） A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6 B．若﹣3x=5，则x= C．若，则2（x﹣1）+3（x+1）=1 D．若，则x =-3 5．在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是 （ ） A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 （ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 2、 填空题（每小题3分，6小题，共18分） 7．已知方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 　 　． 8．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为 ． 9. 写一个以x=3为解的一元一次方程_________________． 10．若x﹣3与1互为相反数，则x= ． 11．若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a= ． 12．如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为 ． 三、解答题（共64分） 15．解方程（每小题5分，4小题，共20分） （1） x+3x=－12 （2）3x+7=32－2x （3） （4）x-5=3+2x 16．（8分）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一团员每人搬6块砖，其他年级团员每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一团员有多少人参加搬砖？ 分析：设初一团员有x人参加搬砖，列表如下 参加年级 初一团员 其他年级团员 总数 参加人数 x 65 每人搬砖 6 8 —— 共搬砖 400 （1）将表格中的空白部分用代数式填写完整 （2）可列出方程：______________________________ 解得：x = ___________； 答：初一团员有 人参加搬砖. 17．（8分）在做解方程练习时，有一个方程“■”中的■没印清晰，薇薇问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝7的解相同．”聪明的薇薇很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数． 18． （8分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值． 19.（8分）已知环形跑道一圈长为400米，小丽与小杰的速度之比为3 ：4，如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发，经过28秒后两人首次相遇，求两人的速度各是多少？ 20.（12分）（定义）若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”． （运用） （1）① ，② 两个方程中为“友好方程”的是 　 　（填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值； （3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则 m＝　 　，n＝　 　． 附加题（20分） 1．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程：|x﹣5|＝2． 解：当x﹣5≥0时，原方程可化为x﹣5＝2，解得x＝7； 当x﹣5＜0时，原方程可化为x﹣5＝﹣2，解得x＝3． 所以原方程的解是x＝7或x＝3． （1）解方程：|2x+1|＝9． （2）已知关于x的方程|x+3|＝