第12练 函数的概念和图像-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）

第12练 函数的概念和图像 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） A．函数的定义域和值域一定是无限集 B．函数值域中的每一个数，在定义域中都有唯一的数与之对应 C．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素 【答案】D 【分析】根据函数的定义以及值域、定义域的定义，可得答案. 【详解】函数的定义域和值域也可以是有限集，A错误．对于定义域中的每一个数x，在值域中都有唯一的数y和它对应，反之则不然，故B错误，D正确，C显然错误． 故选：D. 2．下列解析式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义判断各选项的对错. 【详解】对于选项C，当时，或，由函数的定义可得中的y不是x的函数函数； 由函数的定义知；，，中的y是x的函数， 故选：C. 3．下列图形能表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义，判断任意垂直于x轴的直线与函数的图象的交点个数，即可得答案. 【详解】由函数的定义：任意垂直于x轴的直线与函数的图象至多有一个交点， 所以A、B显然不符合，C在与函数图象有两个交点，不符合，只有D符合要求. 故选：D 4．若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义，数形结合即可对选项进行判断. 【详解】A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，故错误； C中图象不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义； D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}. 只有中的定义域和值域满足题意，且表示函数关系，符合题意. 故选：B. 5．已知，则（    ） A．50 B．48 C．26 D．29 【答案】A 【分析】利用赋值法，令即可求解. 【详解】解：令，则． 故选：A. 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抽象函数的定义域的求解，结合具体函数单调性的求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，所以的定义域为.又因为，即，所以函数的定义域为. 故选：C. 7．已知函