专题1.5 集合（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题1.5 集合（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2020·陕西·榆林市第十中学高一阶段练习）下列结论不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据、、、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断 【详解】 解：由表示自然数集，知，故A正确； 由表示有理数集，知，故B正确； 由表示实数集，知，故C错； 由表示整数集，知，故D正确. 故选：C 2．（2022·河南省叶县高级中学高一阶段练习）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意明确图中阴影部分表示的含义，即可根据集合的运算求得答案. 【详解】 由题意知：图中阴影部分表示，而 ， 故， 故选：D． 3．（2020·陕西·榆林市第十中学高一阶段练习）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有1440名学生喜欢足球或游泳，900名学生喜欢足球，1230名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数为（       ） A．630 B．690 C．840 D．936 【答案】B 【解析】 【分析】 喜欢足球的学生、喜欢游泳的学生形成的集合分别记为，再利用容斥原理计算作答. 【详解】 解：喜欢足球的学生、喜欢游泳的学生形成的集合分别记为， 依题意，集合，中元素个数分别为：， 则， 所以中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生有名. 故选：B 4．（2020·陕西·榆林市第十中学高一阶段练习）已知集合且，则的非空真子集的个数为（       ） A．14 B．15 C．30 D．31 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合的定义，结合正整数集与真子集的定义求解即可 【详解】 解：因为且， 则该集合的非空真子集个数为个， 故选：A 5．（2022·浙江·永嘉中学高一竞赛）设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据补集的定义结合集合的描述法理解运算. 【详解】 设集合， 可得：，且，故. 故选：C. 6．（2022·辽宁·高二开学考试）关于x的方程的解集中只含有一个元素，则k的值不可能是（     ） A．0 B．-1 C．1 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据方程解的情况分类讨论求即可. 【详解】 关于的方程为①，所以，解得或， ①整理可得，②，解集中只含一个元素，所以方程的解会有以下三种情况： ⑴方程②只有一个解，，解得，此时方程②的解为-1，符合要求； ⑵方程②有两个解，其中一个解为0，此时，代入②中解得或-2，符合要求； ⑶方程②有两个解，其中一个解为1，此时，代入②中解得或-3，符合要求； 综上所述或0或3. 故选：C. 7．（2022·河南省叶县高级中学高一阶段练习）整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，其中，记为，即，以下判断错误的是（       ） A． B． C． D．若，则整数a，b属同一类 【答案】B 【解析】 【分析】 由“类”的定义对选项一一判断即可得出答案. 【详解】 对A，，即余数为2，正确； 对B，，即余数为1，错误； 对C，易知全体整数被4除的余数只能是0，1，2，3，正确； 对D，由题意能被4整除，则a，b分别被4除的余数相同，正确． 故选：B． 8．（2022·河南省叶县高级中学高一阶段练习）定义集合运算：．若集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 求解集合，令或3，或3，计算的值，求解，即可计算结果. 【详解】 ∵，∴，令 或3，或3，则或或，则，因为，故． 故选：D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022·全国·高一课时练习）下列表述正确的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 【分析】 由两个集合的包含关系判断选项A；由集合元素的无序性判断选项B；由空集的特点判断选项C和D． 【详解】 A中，两个集合之间是包含关系，故A错误； B中，，是相等的集合，所以，故B正确； C中，空集是任何集合的子集，故C正确； D中，空集与一个非空集合不相等，故D错误．故选：BC． 10．（2022·湖北黄石·高一期末）图中阴影部分所表示的集合是（       ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】 【分析】 根据Venn图，由