(普查练习)第9课 天体运动-2023版高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练(全国版)

第9课　　　　　天体运动

普查与练习9　　　　　天体运动

1．开普勒行星运动定律的理解与应用

(1)(多选)(2023改编题，6分)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)

A．从P到M所用的时间等于

B．经过M点时的速率大于经过N点时的速率

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．在P点和Q点附近海王星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等

 

答案：CD

解析：根据开普勒第二定律可知，海王星与太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等，故D项正确。行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，即近日点速度最大，远日点速度最小，因此从P到Q阶段，速率逐渐变小，故C项正确。M点和N点关于椭圆的长轴对称，由运动的对称性可知，海王星经过两点时的速率相等，故B项错误。海王星在PM段的平均速度大小大于在MQ段的平均速度大小，则在PM段的运动时间小于在MQ段的运动时间，又因为海王星从P到Q所用的时间为，所以从P到M所用的时间小于，故A项错误。

 

(2)(2021全国Ⅰ，6分)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　)

A．6×105 m       B．6×106 m       C．6×107 m        D．6×108 m

 

答案：C

解析：设火星的质量为M，半径为R，火星表面自由落体加速度为g′，“天问一号”探测器质量为m，所在椭圆形停泊轨道的半长轴为r，运行周期为T1，根据开普勒第三定律有＝k。设探测器在火星表面附近绕火星飞行时的周期为T2，忽略火星自转，则根据万有引力

和重力的关系有mg′＝＝m。根据开普勒第三定律有＝k＝，联立并代入数据解得r≈3.3×107 m。设“天问一号”的椭圆形停泊轨道与火星表面的最近距离为h，最远距离为H，根据开普勒第一定律可知，火星位于椭圆形轨道的焦点上，由几何关系可得h＋2R＋H＝2r，代入数据解得H≈6×107 m，故C项正确。

 

2．万有引力定律的理解与应用

a．利用天体表面的重力加速度或天体的卫星运行参量计算天体的质量(密度)

(3)(2021广东，4分)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)

A．核心舱的质量和绕地半径

B．核心舱的质量和绕地周期

C．核心舱的绕地角速度和绕地周期

D．核心舱的绕地线速度和绕地半径

 

答案：D

解析：根据核心舱做圆周运动的向心力由地球对其的万有引力提供，有G＝m＝mω2r＝mr，可得M＝＝＝，已知核心舱的质量和绕地半径，或已知核心舱的质量和绕地周期，或已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能计算出地球的质量，故A项、B项、C项均错误。已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量，故D项正确。

 

b．万有引力与重力的关系

(4)(2021河南大联考，3分)某研究员乘科考船经过赤道时，用弹簧测力计测量了一下自己的手机受到的重力，示数为G1，到达南极时又重新测量了一次，示数为G2。若将地球看作均匀的球体，由此推算出地球同步卫星的轨道半径与地球半径比值为(　　)

A.                           B.

C.                           D.

 

答案：B

解析：设地球质量为M，手机质量为m，地球半径为R，地球自转周期为T。在赤道处，手机受到的万有引力与重力的差值等于手机随地球自转需要的向心力，有－G1＝mR。在南极处，手机受到的万有引力等于重力，有＝G2。设地球同步卫星的质量为m′，轨