第一章　1.1.3　第1课时 交集与并集（课堂练习）2022-2023学年高一新教材数学必修一【勤径学升·同步练测】（人教B版）

第1课时　交集与并集 [对应素能提升训练第7页] 1．设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x>7}，则M∩N＝(　　) A．{7，9}　　　　 B．{5，7，9} C．{3，5，7，9}　　 D．{1，3，5，7，9} 解析　N＝，故M∩N＝{5，7，9}． 答案　B 2．(2022·聊城高一期末)已知集合M＝{－1，0，1}，P＝{0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．{0，1}　　 B．{0} C．{－1，2，3}　　 D．{－1，0，1，2，3} 解析　由维恩图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1，0，1}，P＝{0，1，2，3}，故M∪P＝{－1，0，1，2，3}． 答案　D 3．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是(　　) A．N⊆M　　 B．M∪N＝M C．M∩N＝N　　 D．M∩N＝{2} 解析　∵－2∈N，但－2∉M，∴A、B、C三个选项均错误． 答案　D 4．设集合A＝{x|x是参加自由泳的运动员}，B＝{x|x是参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为(　　) A．A∩B　　 B．A⊇B C．A∪B　　 D．A⊆B 解析　因为集合A＝{x|x是参加自由泳的运动员}，B＝{x|x是参加蛙泳的运动员}，所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为A∩B，故选A． 答案　A 5．(多选)已知集合A＝{x|x＝4n－1，n∈N}，B＝{y|y＝2n－1，n∈N}，C＝{－1，0，1，3，5，7，9}，则集合A∩B∩C中的元素为(　　) A．－1　　　 B．3　　 C．5　　　 D．7 解析　－1＝4×0－1＝2×0－1，3＝4×1－1＝2×2－1，7＝4×2－1＝2×4－1. 答案　ABD 6．设集合A＝(－1，3)，B＝[0，4)，则A∪B＝____________． 解析　因为A＝(－1，3)，B＝[0，4)，所以A∪B＝(－1，4)． 答案　(－1，4) 7．若集合A＝{x|－1<x<5}，B＝{x|x≤1或x≥4}，则A∪B＝____________，A∩B＝____________． 解析　借助数轴可知：A∪B＝R，A∩B＝{x|－1<x≤1或4≤x<5}． 答案　R　{x|－1<x≤1或4≤x<5} 8．已知A＝{a，b，c，d}，B＝{b，d，e，f}，求A∩B，A∪B. 解　A∩B＝{b，d}，A∪B＝{a，b，c，d，e，f}． 9．已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． 解　由A∩B＝∅， ①若A＝∅，有2a>a＋3，∴a>3. ②若A≠∅，如下图： ∴解得－≤a≤2. 综上所述，a的取值范围是. 10．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　) A．∅　　 B．S　 C．T　　 D．Z 解析　任取t∈T，则t＝4n＋1＝2·(2n)＋1，其中n∈Z，所以，t∈S，故T⊆S，因此，S∩T＝T. 答案　C 11．(多选)(2022·义乌高一期末)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N　　 B．M∪N＝N C．M∈(M∩N)　　 D．(M∪N)⊆N 解析　对于A，∵M⊆N，∴M∩N＝M，故A错误；对于B，∵M⊆N，∴M∪N＝N，故B正确；对于C，集合与集合之间不能用“∈”连接，故C错误；对于D，∵M⊆N，∴M∪N＝N，则(M∪N)⊆N，故D正确． 答案　BD 12．(多选)若集合M＝，N＝，则(　　) A．M∪N＝ B．M∩N可能为、 C．M与N有相同的子集个数 D．若M∪N＝，则M∩N＝∅ 解析　因为M＝，N＝＝， 当a＝3时，M＝，则M∪N＝，M与N的子集个数分别为2、4，此时AC选项均错误； 当a＝1时，M∩N＝，当a＝4时，M∩N＝，B选项正确； 因为M∪N＝，所以a≠1，且a≠3，且a≠4，故M∩N＝∩＝∅，所以D选项正确． 答案　BD 13．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B. 解　由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，得7∈A，7∈B且－1∈B， ∴在集合A中，x2－x＋1＝7，解得x＝－2或3. 当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2， 又2∈A，故2∈A∩B＝C， 但2∉C，故x＝－2不符合题意，舍去． 当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7. 故有2y＝－1，解得y＝－，经检验满足A∩B＝C. 综上知，所求x＝3，y＝－. 此时，A＝{2，－1，7}，B＝{－1，－4，7}， 故A∪B＝