精品解析：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

盐城市伍佑中学 2022-2023学年秋学期高三期初考试 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若实数满足：，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函数的图像为（ ） A B. C D. 5. 已知是R上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. 3 B. C. 255 D. 6. 已知函数，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（，且）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. “”是“”的必要而不充分条件 C. 若x，y是无理数，则是无理数 D. 设全集为R，若，则 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 11. 已知定义在R上的函数 满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ） A. 函数偶函数 B. 函数在上单调递增 C. x=2是函数的对称轴 D. 函数的最小正周期是12 12. 已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（ ） A. 函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 B. 当x1>x2>0时，> C. 若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) D. (1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，则___________. 14. 若，则_________. 15. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数:_____. ① ;②当时，单调递减; ③为偶函数. 16. 已知，若在上恒成立，则0___________（用“”､“”､“关系不能确定”填空）；的最大值为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数（且），，． （1）求函数的解析式； （2）请从①，②，③这三个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明． 注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. 化简与求值： （1） （2）. 20. 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示． （1）试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式； （2）现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片，求分别对两种芯片投入多少资金时，该公司可以获得最大净利润，并求出最大净利润．（净利润芯片的毛收入芯片的毛收入研发耗费资金） 21. 已知函数为奇函数，其中a为常数. （1）求函数y=f(x)的解析式； （2）若关于x的方程在上有解，求实数k的最大值； （3）若关于x的不等式在恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）当时，讨论的单调性； （2）当时，，求a的取值范围； （3）设，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盐城市伍佑中学 2022-2023学年秋学期高三期初考试 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，然后取交集即可 【详解】解：由题意得集合，， 所以， 故选：D． 2. 已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别解出、集合，由“”是“”的必要不充分条件可知，由此即可