第7章 三角函数（重点突破）-2022-2023学年高一数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019必修第一册）

第7章 三角函数 重点一、　角与弧度及三角函数概念 【自主梳理】 1．任意角的概念 角可以看成平面内一条射线OA绕着端点从一个位置旋转到另一个位置OB所成的图形．旋转开始时的射线OA叫做角的________，射线的端点O叫做角的________，旋转终止位置的射线OB叫做角的________，按____时针方向旋转所形成的角叫做正角，按____时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个____角． (1)象限角 使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是________________角． (2)象限界角(即终边在坐标轴上的角) 终边在x轴上的角表示为__________________； 终边在y轴上的角表示为________________________； 终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________． (3)终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合______________________或_____________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示． (4)弧度制 把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做__________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写． (5)度与弧度的换算关系 360°＝______ rad；180°＝______ rad；1°＝________ rad； 1 rad＝____________≈57.30°. (6)弧长公式与扇形面积公式 l＝__________，即弧长等于____________________． S扇＝________＝________. 2．三角函数的定义 设α是一个任意角，它的终边上任意一点P的坐标为(x，y)，|OP|＝r，我们规定： ①比值叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝； ②比值叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝； ③比值________(x≠0)叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝. (1)三角函数值的符号 各象限的三角函数值的符号如下图所示，三角函数正值歌：一全正，二正弦，三正切，四余弦． (2)三角