第四周周测题（2.3-2.4）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第4周基础知识测试题（原卷版） （内容：2.3 两直线的位置关系 2.4 点到直线的距离） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·黑龙江·大庆中学高二检测）直线的倾斜角为，经过点，，则直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．平行或重合 2．（2021·四川省绵阳江油中学高二检测）已知直线，若，则α的值为（    ） A．8 B．2 C． D．-2 3．（2022·四川达州高二专题检测）已知A(－1，2)，B(1，3)，C(0，－2)，点D使AD⊥BC，AB∥CD，则点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·云南昆明第一中学高二检测）直线经过直线和直线的交点，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·河北保定高二单元测试）直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏镇江高二专题检测）过点作直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，点为坐标原点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高二）过定点A的直线与过定点B的直线交于点，则的值为（    ） A． B．10 C． D．20 8．（2023·全国·高三专题练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（    ） A． B．5 C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·广东·广州市第十六中学高二期中）已知直线：，：，下列命题中正确的有（    ） A．当时，与重合 B．若，则 C．当时，与相交 D．若，则 10．（2022·陕西榆林高二课时检测）若，，，，下面结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏南通高二专题检测）若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为（ ） A． B． C． D． 12．（2022·江苏·连云港高中高二开学考试）一光线过点（2，4），经倾斜角为135°的直线l：反射后经过点（5，0），则反射光线还经过下列哪些点（    ） A． B．（14，1） C．（13，2） D．（13，1） 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·江西·新余市第一中学高二开学考试）已知直线：与：平行，则______. 14．（2022·湖南长沙一中高二期中）若直线的一个法向量是，则实数a的值等于______． 15．（2022·四川泸州高二课时检测）经过两直线2x+y-1=0与x-y-2=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是___________． 16．（2022·四川宜宾高三专题模拟）设，已知直线l1：，过点作直线l2，且l1∥l2，则直线l1与l2之间距离的最大值是 __． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·山西太原一中高二单元测试）当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线：(1)倾斜角为135°；(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直； (3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行. 18．（2022·江苏徐州高二专题检测）直线经过两条直线和的交点，且_____． 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． ①与直线平行，②直线在轴上的截距为． (1)求直线的方程；(2)求直线与坐标轴围成的三角形面积． 19．（2021·山西英才学校高二期末）已知点，. （1）求直线的倾斜角； （2）在x轴上是否存在一点M，使为直角，若不存在说明理由，如果存在，求出M的坐标. 20．（2022·河南开封高二课时检测）已知直线和点，． (1)在直线l上求一点P，使的值最小； (2)在直线l上求一点P，使的值最大． 21．（2021·江苏常州高二专题检测）已知直线方程为. （1）证明：直线恒过定点； （2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多