单元复习04 指数与对数【过知识】- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

苏教版2019选择性必修第一册 单元复习04 指数与对数 1 1.根式 (1)根式的概念 知识梳理 根式的概念 符号表示 备注 如果 ，那么x叫做a的n次实数方根   n>1且n∈N* 当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个 ，负数的n次实数方根是一个_____ 0的n次实数方根是0 当n为偶数时，正数的n次实数方根有 ，它们互为_______ 负数没有偶次方根 a＝xn 正数 负数 两个 相反数 (2)两个重要公式 (n为奇数)， |a|＝ (a≥0)， (a<0) (n为偶数)； a a －a a 2.有理指数幂 (1)分数指数幂的表示 ①正数的正分数指数幂是 ＝ (a>0，m，n∈N*，n>1)； ②正数的负分数指数幂是 ＝ ＝ (a>0，m，n∈N*，n>1)； ③0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂没有意义. (2)有理指数幂的运算性质 ①asat＝ (a>0，t，s∈Q)； ②(as)t＝ (a>0，t，s∈Q)； ③(ab)t＝ (a>0，b>0，t∈Q). as＋t ast atbt 0 3.对数的概念 (1)对数的定义 ①一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么称b是以a为底N的对数，记作b＝logaN，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数. ②底数的对数是1，即logaa＝1,1的对数是0，即loga1＝0. (2)几种常见对数 对数形式 特点 记法 一般对数 底数为a(a>0且a≠1) ______ 常用对数 底数为___ _____ 自然对数 底数为__ _____ logaN lg N ln N 10 e 4.对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 ① ＝ (a>0且a≠1，N>0)； ②logaaN＝ (a>0且a≠1). (2)对数的重要公式 N N (3)对数的运算法则 如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么 ①loga(MN)＝ ； ②loga ＝