单元复习04 指数与对数【过习题】（考点练）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

单元复习04 指数与对数 01 指数 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若 ，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．化简 (a>0)等于（    ） A．6a B．－a C．－9a D．9a2 4．设，为方程的两个根，则（    ） A．8 B．-8 C．1 D．3 5．若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．的值是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知（），则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 10．[多选题]若（），则下列说法中正确的是（    ） A．当n为奇数时，x的n次方根为a B．当n为奇数时，a的n次方根为x C．当n为偶数时，x的n次方根为 D．当n为偶数时，a的n次方根为 三、填空题 11．用分数指数幂表示下列各式： (1)＝____;  (2)＝____；(3)＝____;  (4)＝____；(5)＝____. 12．________ 13．若，则y的最小值是______． 14．若，，则的值为______． 四、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．已知，且，求下列代数式的值： (1)； (2)； (3)． （注：立方和公式） 02 对数 一、单选题 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则（    ） A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c 3．已知，，则（    ） A．1 B．2 C．5 D．4 4．，则（    ） A．64 B．125 C．256 D．625 5．中国的技术处于领先地位，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到4000，则大约增加了（    ） A． B． C． D． 6．已知正实数满足，则（   ） A． B． C． D． 7．如果方程的两根为、，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．若a＞0，a≠1，则下列说法不正确的是（　　） A．若logaM＝logaN，则M＝N B．若M＝N，则logaM＝logaN C．若logaM2＝logaN2，则M＝N D．若M＝N，则logaM2＝logaN2 三、填空题 11．已知，，则_________． 12．___． 13．已知，若，则___________. 14．设x，y为正实数，已知，则的值为______． 四、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．已知，求的值． 17．已知集合，．若，，求m，n的值，并从①，②，③这三个条件中任选一个，并求它是的什么条件．（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答） 03 指数与对数难点 一、单选题 1．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 2．已知大于1的三个实数满足，则的大小关系不可能是（    ） A． B． C． D． 3．若x，y，z∈R+，且3x=4y=12z，∈（n，n+1），n∈N，则n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．化简，结果是 A． B． C． D． 5．若，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知，均为正实数，若，，则（    ） A． B． C． D．2 8．任何一个正整数x都可以表示成，此时．则下列结论正确的是（    ） 真数N 2 3 4 5 6 7 8 （近似值） 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 A．x是位数 B．x是n位数 C．是47位数 D．是11位数 三、填空题 9．若x，y，z满足；①；②；③；④．上述关系中可能成立的序号是________（把符合要求的序号都填上）． 10．若实数x，