期末综合评价-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级上册初三数学优化测试卷（人教版）

在Rt△OAB中，20.解：1)(2)如图。由-5x^x+40x=0，得x=0或x=8， 12.2πl3。÷14.22.5°15.2或一 ∵OA=OB=2，①1≤。x≤6时， 16.解：(1)x_1=0，x_2=1.(2)x1=1，x_2=9.∴∠OAB=43﹐=45°。 y=x_x-y_1=-5x^2+40x-5x-30=-5x^2+35x-30 ―：∠PDQ=∠ADE=4.∠…DQ=45^∘，=-5(x-7)^+125. ―_∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD， 在Rt△PDQ中，∠DPQ=∠PDQ=45°， ∴∠CAD=∠ODA，∴AC//OD，∴PQ=DQ=^2∴PD=\sqrt{PQ}^2+DQ^s=1. ∵a=-5<0，∴抛物线开口向下， 又∵1≤x≤6∴当x=一时，y的最大值为1^2， ∴∠ODB=∠C=90^°，设点P(x，-x^2-x+2)，则点D(x，x+2)， ②6<x≤8时，y=y_1-y_2=5x+30+5x^2-40x=5x^2-35x+ 即BC⊥O_ν′∴PD==2━xT4，τx+)--2x’ （3)BB_1=\sqrt{2}+2=2\sqrt{2}，弧B，B_2的长为90π×\sqrt{Σ}=\sqrt{4}x30=5(x二号)-增， ∴点B所经过的路径总长为2\sqrt{2}+v_2^π ∵a=5>0，∴抛物线开口向上， _（2)设OA=OD=r，则OB=6-r．FBx=1，解得x=一1， 在Rt△ODB中，由勾股定理，得同理①可得PD=1-又∵对称轴是直线x=一，∴当x>一时，y随x的增大而 OD^2+BD^2=OB2，设点P(x。-x^2一x+2)，则点D(x，x+2)，21.解：1)在-2，-1.0.1中正数有1个，∴摸出的球上面标的数增大，当x=8时，y的最大值为70， ∴r+(2\sqrt{3})^2=(6-r)^2，解得r=2，∴PD=(x+2)-(一x^2-x+2)=x^2+2x，字为正数的概率是一． 125<70.∴高度差的最大值为70米。 ∴OB=4，OD=2∴OD=÷OB。∴∠B=30^°，即x^2+2x=1，解得x=±\sqrt{2}-1，由图象知此时点P在第三象2）列表如下： ∴∠DOB=180^°-∠B-∠ODB=60^°，限…x=一√2―1， ∴阴影部分的面积S=S_Δωw-S_B=pw-2^×2\sqrt{3}×2-时点P的坐标为(-\sqrt{2}-1，-\sqrt{2}+-2(-2.-2|(-1.-2)|0，-2)-2上24，解：(1)不妨令4x-12=2x^2-8x+6，解得x_1=x_2=3，当x=3 ③如图3，当点P在点B右侧时，-11(-2.-16-1-1_，___________必过(3.0)， 「oΓ―∘。﹒__。_、’______又∵y=ax^2+bx+c经过(-1.0)。 60π×2^2=2\sqrt{s}-22∵OA=OB=2，∴∠OAB=45°，∴∠PDQ=∠DPQ=45°， 1（-2，1）│（―1.1、1）1.1）a―b┌c=() 18.解：1)设甲种商品每箱盈利x元，则乙种商品每箱盈利(x-在Rt△PDQ中，∠DPQ=∠PDQ=45^°∴PQ=DQ=≌由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCDa+3b+c=0解得c=-3a 根据题意，得900+400=100，∴PD=\sqrt{PQ}+DQ=1，所围成的部分内(含边界)的有：(―2，0)。(-1，-1)，(-1，0)，y=ax^2-2ax-3a。 整理，得x^2-18x+45=0设点PCx，在一x=2'则点点xx+2)，(0，-2)，(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)这8个，所以点M落在12 解得x=15或x=3(合去)，∴PD=(x+2)-(―x^2-x+2)=x^2+2x，_四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率为整理，得ax^2-2a.x-4x+12-3a≥0， 经检验。x=15是原分式方程的解，符合实际，即x^2+2x=1，解得x=±\sqrt{2}-1∴由图象知此时点Р在第一22.(1)证明：∵AE=DC∴AE=DC，∴∠ADE=∠DBC．a≥9且Δ≤Q． ∴x-5=15-5=10(元)，象限，…x=\sqrt{2}～，∠ADE=∠DBC，∴(2a+4)^2-4a(12-3a)≤0， 答：甲种商品每箱盈利15元。乙种商品每箱盈利10元。此时点P的坐标为(\sqrt{2}-1.\sqrt{2})，在△ADE和△DBC中，∠E=∠BCD，∴(a-1)^2=0， （2)设甲种商品降价a元，则每天可多卖出20a箱，利润为综上，点P的坐标为(―1，2)或(-\sqrt{2}-1，-\sqrt{2})或(\sqrt{2}-1，ADE≌△DBCAA