专项训练四 巧求与图有关的面积-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级上册初三数学优化测试卷（人教版）

)+2= DE∥x轴 ∴.△EOD≌△EOC(SAS) 8.证明：如图，连接OA,OB,作OE⊥CD ∴.CD=√OD+OC ∴.点E和点D的纵坐标相同 EDO=ECO 于点E,延长DO交CA的延长线于 如图，当CP=CD时，则P(,4): 又：点E在直线1上， 又：∠ACB=90° 点F. -m㎡+子m+2= x+2 ∴.∠EDO=90. AC,BD与⊙O相切，∴AC⊥OA, 当DP=DC时，则P.(,),P( 又，OD为⊙O的半径， BD⊥OB. ∴.x=2m2-7m, ∴.DE为⊙O的切线. AC∥BD,∴∠F=∠BDO. .DE=m-(2m2-7m)=-2m2+8m=-2(m-2)2+8. 4.(1)证明：如图，连接OD :OA=OB,.△AOF≌△BOD(AAS).∴.OF -2<0, ,△ABC是等边三角形 ,∠COD=90°，.CF=CD,∠ACO=∠ECO. 综上所递，满足条件的点P的坐标为（三，4）或（号，号）或 ∴m=2时，线段DE的最大值是8. .∠C=∠A=60° 又OA⊥AC,OE⊥CD,.OE=OA. 7.解：存在点P,使线段PC的长有最大值 又.OC=OD. ∴点E在⊙O上.∴，CD是⊙O的切线 (-) 联立=28x+6:得 =, △OCD是等边三角形， /4， .∠CDO=∠A=60°， 专项训练四巧求与圆有关的面积 5.解：在y=-x2-2x十3中，当x=0时，y=3,.C(0,3). y=x+2, ly=6, ∴.OD∥AB. 令y=0,即-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1. 【类型突破】 DF⊥AB, 1.A ,.A(-3,0),B(1.0) ,y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 所以A(,号），B4,6. .∠FDO=∠AFD=90, ∴.OD⊥DF 2.解：1)∠AFE=60°(2)号x-√5 顶点P的坐标为（一1,4）. 设点P的坐标为(n,n十2)，则点C的坐标为(n,2m一8n十6)， :OD为⊙O的半径， 3.A 如图，分别过△PAC的三个顶点作对 ∴.PC=(n+2)-(2m2-8+6)=-2m2+9n-4=-2(n ..DF是⊙0的切线 4.解：作直径CG,连接OD,OE,OF,DG. 边的平行线，三条直线两两相交， 产生3个符合条件的点M1,M2,M )+想 (2)解：：OD∥AB,OC=OB. CG是⊙O的直径， ∴.OD是△ABC的中位线. ∴.∠CDG=90°，DG=√CG-CD=√I0-6=8. ,AM1LCP,且C(0,3),P(-1,4), A(-3,0), :<n<4,当n=号时，线段PC有藏大值，最大值为 ,∠AFD=90°，∠A=60°， 又EF=8,DG=EF..DG=EF.∴S移=SEF ∴.∠ADF=30. .M1(-4,1) ,AB∥CD∥EF,∴.S△D=S△D,S△EF=S△AEF. AM2LPC,且P(-1,4),C(0,3), 专项训练三 ·AF=1, 切线的判定 .CD=OD=AD=2AF=2. Sa事=SD十S8=S85m十S8有G=S茅R=分xX A(-3,0). 【类型突破】 ∴.M2(-2,-1). 在R△ADF中，由勾股定理，得DF=AD-AF2=3, :CMLAP,且A(-3,0),P(-1,4),C(0,3), 1.证明：(1)如图，连接OC,:D为BC的中，点 在Rt△ODF中，由勾股定理，得OF=√OD+DF=√②十3 5.D ∴.M(2,7) :.CD=BD∠BOD=2∠BOC √7， 6.解：把小半圆的圆心平移到与大半圆的圆心O重合，作OE 综上所述，点M的坐标为(-4,1)或（一2，一1）或(2,7). ∴.线段OF的长为√万 6.解：(1)当x=0时，y=2,∴C(0,2), :∠BAC=2∠BOC.∠A=∠DOB. 5.(1)证明：连接OD,图略 AB于点E,图略，则小回的半径r=OE,BE=AE=之AB=号 当y=0时y=-7+2x+2=0 (2)由(1)，得∠A=∠DOB,AE∥OD. ,AC=BC,OB=OD,.∠ABC=∠A,∠ABC=∠ODB. ×4=2.连接OB,则OB为大圆的半径R,在Rt△OEB中，由勾 ,DE⊥AE,∴.OD⊥DE,又OD是⊙O的半径，.DE是⊙O的 .∠A=∠ODB..OD∥AC 股定理得R一2=BE=4,∴图中阴影部分的面积是号π(R 解得x=一号或工=4， 切线. DF⊥AC,.DF⊥OD. 2.证明：(1)AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ACD=90 ,OD是⊙O的半径，∴.DF是⊙O的切线 :点A在点B的左侧， -)=2元×4=2m F是DE的中点，∴CF=EF=DF, (2)解：AC=BC,∠A=60° 7.C ∴A(-20）B(4.0) ∴