第10练 指数-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）

第10练 指数 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则解答即可. 【详解】A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确. 故选：D 2．已知，则的值是（    ） A．47 B．45 C．50 D．35 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算法则即求. 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A. 3．下列运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则及运算性质，分选项排除即可． 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，，成立，故B正确； 对于C，，成立，故C正确； 对于D，当且时，和无意义，故D错误， 故选：D． 4．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．经过9个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题容易出错的地方是的n表示第n个半衰期后，第n+1个半衰期前的那个状态. 【详解】设生物组织死亡前碳14的含量为1，经过1个半衰期后，死亡生物组织内的碳14的剩余量为，经过n个半衰期后，死亡生物组织内的碳14的剩余为，当时，． 故选：C． 5．若，则的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边同时平方，化简即可得出结果. 【详解】， 而， 故选：. 6．已知，若，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先取特殊值检验是否满足充分性，再结合基本不等式判断是否满足必要性即可. 【详解】取，则，但，所以p是q的不充分条件； 当时，由基本不等式可得，所以p是q的必要条件. 综上p是q的必要不充分条件.故选：B. 7．已知某种食品的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间满足函数关系．若该食品在4℃时的保鲜时间为192h，在12℃时保鲜时间为48h，则该食品在28℃时的保鲜时间为（    ） A．2h B．3h C．4h D．6h 【答