第5期 《一元二次方程》章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（湘教版）

书 《一元二次方程》章节测试卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共８小题，每小题３分，满分２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．将一元二次方程３ｘ２－３＝６ｘ化成一般形式后，二次项系数和一次 项系数分别是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３，－３ Ｂ．３，０ Ｃ．３，６ Ｄ．３，－６ ２．方程ｘ２－５＝０的实数解为 （　　） Ａ．ｘ＝－槡５ Ｂ．ｘ１ ＝５，ｘ２ ＝－５ Ｃ．ｘ＝槡５ Ｄ．ｘ１ ＝槡５，ｘ２ ＝－槡５ ３．一元二次方程ｘ２－２ｘ＋３＝０的根的情况是 （　　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．没有实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．只有一个实数根 ４．（２０２１泉州期中）关于ｘ的方程ｘ２－（ｍ２－１）ｘ＋２ｍ＝０的两个根 互为相反数，则ｍ的值是 （　　） Ａ．ｍ＝±１ Ｂ．ｍ＝－１ Ｃ．ｍ＝１ Ｄ．ｍ＝０ ５．如果用长２０米的铁丝围成一个面积为２４平方米的长方形，那么长 方形的长和宽分别是 （　　） Ａ．８米，２米 Ｂ．８米，３米 Ｃ．６米，４米 Ｄ．９米，１米 ６．已知关于ｘ的方程ｘ２－７ｘ＋６ａ＝０的一个解是ｘ１ ＝２ａ，则原方程 的另一个解是 （　　） Ａ．ｘ２ ＝０或７ Ｂ．ｘ２ ＝３或４ Ｃ．ｘ２ ＝３或７ Ｄ．ｘ２ ＝４或７ ７．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－ｘ＋１４ｍ＝０有两个不相等的实数 根，设此方程的一个实数根为ｂ，令ｙ＝４ｂ２－４ｂ－３ｍ＋３，则 （　　） Ａ．ｙ＞－１ Ｂ．ｙ≥－１ Ｃ．ｙ≤１ Ｄ．ｙ＜１ ８．一个矩形内放入两个边长分别为６ｃｍ和８ｃｍ的小正方形纸片，按 照图１－①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影 部分）的面积为３２ｃｍ２，按照图１－②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸 片覆盖的部分的面积为４４ｃｍ２，若把两张正方形纸片按图１－③放置时， 矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为 （　　） Ａ．２４ｃｍ２ Ｂ．２８ｃｍ２ Ｃ．４８ｃｍ２ Ｄ．７６ｃｍ２ 二、细心填一填（本大题共８小题，每小题４分，满分３２分） ９．关于ｘ的方程（ｍ－１）ｘ２＋２ｘ－３＝０是一元二次方程，则ｍ的取值 是 ． １０．若ｘ＝－２是关于ｘ的方程ｘ２－２ａｘ＋８＝０的一个根，则方程的另 一个根为 ． １１．（２０２１法库期中）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比 赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排６天，每天安排６场比赛．设 比赛组织者应邀请ｘ个队参赛，则ｘ满足的关系式为 ． １２．（２０２１黔西南州）三角形两边的长分别为２和５，第三边的长是方 程ｘ２－８ｘ＋１５＝０的根，则该三角形的周长为 ． １３．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同， 两轮传播后，流感病人总数为２８８人，则每轮传播中平均一个病人传染的 人数为 人． １４．已知ａ，ｂ是方程ｘ２－ｘ－３＝０的两个实数根，则ａ２＋ｂ＋１的值为 ． １５．实数ｍ，ｎ分别满足方程１９ｍ２＋９９ｍ＋１＝０和１９＋９９ｎ＋ｎ２＝０， 且ｍｎ≠１，求代数式ｍｎ＋４ｍ＋１ｎ 的值为 ． １６．如图２，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝６厘米，ＢＣ ＝３厘米，点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边向Ｂ点以１厘米 ／秒的 速度移动，点Ｑ从点Ｂ开始沿ＢＣ边向点Ｃ以２厘米 ／秒的 速度移动，如果点 Ｐ，Ｑ分别从 Ａ，Ｂ两点同时出发，则经过 秒后，Ｐ，Ｑ两点间距离为 槡４２厘米． 三、耐心解一解（本大题共８小题，满分６４分） １７．（８分）解下列方程： （１）ｘ２＋４ｘ＋３＝０； （２）３ｘ２－ｘ－１＝０． １８．（６分）某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演 出，该剧院有１２００个座位，如果票价定为每张１００元，那么门票可以全部 售出；如果票价每增加 １元，那么门票就减少 ２张，要使得门票收入为 ２４５０００元，票价应该定为多少元？ １９．（６分）已知关于ｘ的方程ｘ２＋２ｍｘ＋ｍ２－１＝０（ｍ为常数）． （１）求证：不论ｍ为何值，方程总有两个不相等的实数根； （２）若方程有一个根是 －２，求２０２２－ｍ２＋４ｍ的值． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ A BCDEFGH< ! " # $ % & '% !!"& (&) ! $&$$*'+(, !"#$ !