05 直线和圆的方程-2023年老高考文科数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

云达一甲状育斗技有限么司 五直线和圆的方程 日教技有公 北京宏达一中教简 144.直线的倾斜角α与斜率k存在如下关系： 倾斜角a 0 号 5π 6 斜率k 0 3 √5 不存在 -3 3 借助特殊与一般的思想 ·当a∈[0，受）时，斜率k三0，且k随倾斜角a的增大而增大； 。（之，π)时，斜率k<0,且k随倾斜角a的增大而增大； 当a=受时，直线1与x轴垂直，此时直线1的斜率不存在 145.直线的斜率公式， 甲被育技有器司 0已知直线的倾斜角为a(a≠受)， 则k=tana; ②已知两点P(x1,y1),P2（2,y2)(x1≠2)，则经过P1,P2的直线的斜率k= 方宏达一甲梦得 146.直线方程的五种形式。 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 不包括垂直于x轴 过点P。(x,%),斜率为k y-0=k(x-0) 的直线 斜截式 斜率为k,在y轴上的截距为b y=kx +b 不包括垂直于x轴 的直线 两点式 过两点P1（1,y1),P2(x,y2), y-y1x-元1 不包括垂直于坐标 且x1≠x2,y1卡y2 Y2-y1x2-x1 轴的直线 截距式 在x轴、y轴上的裁距分别为 不包括垂直于坐标 a,b(ab≠0) 轴和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0 平面直角坐标系内 (A,B不同时为0) 的直线都适用 运达一甲教育斗技海限公司 直线和圆的方程·文科数学 ·64. 素养拓展司 已知直线1过x轴上的定点P(:,0),且直线斜率不为司 横裁式x=my+t可以表示斜率不存在 0时，可将直线设为横裁式x=m+1,省科技 的直线(x=1),但不能表示斜率为0 的直线 教材回读阅读教材中推导“点斜式方程”的过程·，思考求动，点轨迹方程的思路，并 完成下列求直线方程的步骤。 用 坐标表示动点 说明得到的坐标关 设动点的坐 分析动，点的 的几何特征，并进 系符合直线方程 标为(x,y) 几何特征 行必要的化简变形 的定义 147.解决直线问题时，如果涉及直线的斜率，必要时要对斜率存在与否_分类讨论 斗技有公 148.直线在x轴（或y轴）上的截距是直线与x轴（或y轴）的交点的横（或纵） 坐标，它不是距离，它可正、可负、可为0.在采用截距式求直线方程时，如果题目中 出现以下条件，一定要注意考虑“零截距”的情况 ①直线在两坐标轴上的截距相等； ②截距互为相反数； 北京宏达一时装言 ③在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的常数倍。 149.根据所给条件，恰当选择直线方程的形式可减少求解方程过程中的计算量. 1 已知点坐标时，可采用点斜式设直线方程，但要注意讨论直线斜率不存在的情况 云达 2 已知两，点坐标或可以通过计算表示出两，点的坐标时，可采用两点式设直线方程，但要注意 讨论分母为零的情况 3 当题目涉及直线在x轴y轴上的截距时，可采用截距式设直线方程，但要注意讨论 直线的截距为0的情况： 4 已知直线的斜率或倾斜角时，考虑采用，点斜式或斜截式设直线方程， ①人教A版必修2P92~P93;人教B版必修2P77;北师大版必修2P63~P64;苏教版必修2P80~P81 运达一甲铁育科技有限公司 直线和圆的方程·文科数学 *65. 150.特殊直线的设法 1当已知直线经过点（a，O），且斜率不为0时，可将直线方程设为=my+a_ 2当已知直线经过点（0，a），且斜率_k存在时，可将直线方程设为y=kx＋a ⑧当直线过原点时，若斜率k存在，则可将直线方程设为y=kx﹔若斜率可能不存在， 可设为_Ax+By=0(A+B^2≠0） 151.把具有某一共同性质的直线的集合称为直线系，下面给出了常见的四大直线 系方程。 |平行直线系方程 ·与直线y=kx+b平行的所有直线可以表示为y=kx+b’（b′≠b）； ·与直线Ax+By+C=0平行的所有直线可以表示为Ax+By+C′=0(A^2+B^2≠0， 且C′≠C）． 垂直直线系方程 一与直线y=kx+b(k≠0）垂直的所有直线可以表示为y=-+b′或x=—k__+b′； ·与直线Ax+B_y+C=0垂直的所有直线可以表示为Bx-Ay+C′=0(A^2+B^2≠0)． 过定点的直线系方程 过定点P(x_0，y_0）的所有直线可以表示为A（蒸-x_0）+B（）-y0）=0（A^2+B^2≠0)，斜 率存在时还可以表示为y-y。=k(__-x_0_) 5过两直线交点的直线系方程 过两直线l_1：A_ix+B_0y+C_1=0，l_2：A_2x+B_2y+C_2=0的交点的所有直线可以表示为A_1x＋ B_1+C_1+λ(A2x+B2y+C，)=0(Af+B^≠0，A3+B}≠0，λ为参数，不包括直线l_2） 怎么考已知直线l_1：x+y+2=0，l_2:2x-3y-3=0，求经过l_1，l_2的交