01 集合-2023年老高考文科数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

云达一甲拔育科技有限司 一集合 1.集合中元素的三个特好用数省科技有服公 北京宏达一平教育 ①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的； ③无序性：集合中的各元素没有先后顺序。 甲教育技有”公司 ②互异性：一个给定集合中的元素互不相同，即集合中的元素不重复出现； 怎么考已知a,6∈R,且{a,合，=da+6,0,求。+6的值 云达一甲铁奇斗技有限公司 0{a,，，且a≠0 b=0 b=0 1∈{a2,a+b,0,且a2≠a+b a2x02+b2023=-1 这是集合中元素的互异性 北京宏9 2.集合的表示方法 北京宏达一中装 ①自然语言法：比如，所有的正方形组成的集合，方程x2-2x+1=0的所有实数根组 成的集合，全体非负整数组成的集合…像这样采用文字叙述的形式表示集合的方 法叫做自然语言法，这种表示方法多用于口头表达，不适用于书面表达， 达描迷法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法具休方法 是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条 竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征· ③列举法：把集合的元素列举_出来，并用花括号“”括起来表示集合的司 方法叫做列举法 码执爵烫 教材回读回忆教材中关于“自然语言法、描述法、列举法”·的内容，完成下列填空 ①人教A版必修1P3-P4;人教B版必修1P5~P7:北师大版必修1P4~P5;苏教版必修1P6;湘教版必修1P3 ~P4 运达一甲铁育科技有限公司 集合·文科数学 ·1 云达一甲拨篱斗技有鼎么司 三种表示方法的优缺点 优点 猴公司 缺点 采用文字叙述，比较繁琐，一般多用 便于理解，表述多样；适用于所有集合 自然 语言法 于口头表达，少用于书面 直观明了，一般用于元素不多的集合 列举法 在集合中元素多的情况下表示不方便 和有规律性的有限集或无限集 概括性强，形式简洁，对有限集和 描述法 无限集都适用 较为抽象 怎么考已知集合S={sls=2n+1,n∈Z},T={tlt=4n+1,n∈Z},你能用自然语言 法和列举法表示集合S和T吗？尝试从不同的角度求S∩T. 答案：（自然语言法）集合S是所有奇数组成的集合，集合T是所有除以4余数为1的 整数组成的集合.由于奇数除以4之后，余数可能为1或3，因此集合T是集合S的真 子集，即TS,所以S∩T=T. 中沙药 (列举法)S={…,-3,1,,3,5,…},T={…,-3,1,5,…},显然T是S的真子集， 即TS,所以S∩T=T (严格按照描述法的规则进行求解)任取x∈T,则存在n∈Z,使得x=4n+1三2× 2n+1,即存在m=2n∈Z,使得x=2m+1,所以xeS.取3eS,因为4n+1=3的解为 n=- 华Z,因此3ET 综上，T是S的真子集，即T军S,所以S∩T=T 3.描述法表示集合时，要特别注意代表元素指的是什么 特征描述相同 京宏达 有限公司 A={x=ln(x-1)} B=(yly=In(x-1)} C={x,y=mt1)】 表示函数y=ln(x-1) 表示函数y=ln(x-1) 表示满足=ln(G-1)的有序实数对(x,y) 的定义域，即（但 的值域，即实数 组成的集合，即在平面直角坐标系中函数 +0） 集R y=n(x-I)图像上的所有点组成的集合 运达一甲铁育科技有限公司 集 合·文科数学 ·2 4.常用数集之间的关系。 实数集： 全体实数组成的集合。有理数集： _____全体有理数组成的集合。 ____ 整数集：全体举数组二 ___ 成的集合。 ________N’(N。） 非负整数集(或自然数集 正整数集：全体非负整数组成的集合 全体正整数组成的集合。 右上角的“*”表示“非零”，右下角的“+”表示“正”，类似地，右下角的“-”表 示“负”。比如R'表示非零实数集，Z表示正整数集，Q表示负有理数集． 5.集合中的易错点，易混点 6.集合间的基本关系的相关结论 ①任何一个集合是它本身的_子集_，即对于集合A有_ACA； 集合·文科数学 ·3· ②对于集合A,B,C,如果ACB,且BCC,那么ACC; ③对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么C 甲教技有 北京方达一教 7.空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集，即☑手A(A 为非空集合)；空集只有一个子集，即它本身。 8.判断集合间关系的方法。 北京宏达一甲致育技有狠公司 「列举观察法 当集合中元素较少时，可列举出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系 A=(xx=2kk=0,1}=(0,2) 例 B=-(xeNx<6}=(0,1,2,3,4.5) →AB 数形结合法 利用数轴或Venn图可清晰明了地判断集合间的关系，其中不等式的解集之间的关系，适合 用数轴法 M∩N=M→M≤N 例 → N