07 统计-2023年老高考文科数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

一甲孩育斗技有公司 七统计 教技有公 教 202.一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体，构成总 体的每一个元素作为个体.从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本： 203。一般地，设-个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取4（口≤）个司 个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这 种抽样方法叫做简单随机抽样。 北京法 204.当总体中的个体之间差异程度较小且总体中个体数日较少时，通常 采用简单随机抽样.常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数法 1 一个抽样试验能否用抽签法主要看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅拌，一般 地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法， 2 在使用随机数法时，先编号，然后利用随机数表、随机数骰子或计算机生成随机数.生成 随机数时，超过总体的号或重复的号应舍去 205.当总体中的个体数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样. 般地，假设要从容量为N的总体中通过系统抽样的方法抽取容量为的样本，其步 骤为 云达 先将总体的N个个体进行编号； 公河 确定分段间隔k,对编号进行分段，当X是垫数时，取k=丹；当丹不是垫数时， ② 可先利用简单随机抽样从总体中别除若千个个体，使得总体中剩余的个体数可 有限公司 以被整除，然后再进行编号和分段； 在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号1(1≤k)； 按照一定的规则抽取样本：通常是将加上间隔k,得到第2个个体编号1+k 4 再加k得到第3个个体编号1+2k,依次进行下去，直到获得整个样本 运达一甲教育科斗技有限公司 统计·文科数学 ·97. 206.当总体可以分成有_明显差别_的、互不重叠_的几部分时，通常采用分层 抽样。分层抽样(按比例分配)的基本步骤如下： 207.简单随机抽样和分层抽样的联系与区别如下： _______________________ 相互关系________分层抽样中，各层抽样时采用简单随机抽样 208.分层抽样的常见问题类型及解题思路如下： 抽样比、样本容量、总体容量的计算确定是否应用分层抽样 总体的个体数、样本容量、某层的个体数、根据总体中的个体差异情况进行判断， 某层应抽取的个体数这四个量，知道其中分层抽样适用于总体可以分成有 样本容。明显差别_的、互不重叠_的几部分的 任意三个量均可根据“言体的个体数情况。 某层抽取的个体数_”求出第四个量． 该层的个体数 怎么考 近年来，由于过度使用手机，很多学生的视力受到了很大的影响，中小学生的近视率呈 明显上升趋势。某区为了解本区中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机 统计·文科数学 ·98· 抽取一个样本进行调查已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数比为5：6：7，现 用分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，样本中初中生的人数比小学生人数多 50,计算样本容量n. 技有 北京宏达一即教简 样本中菜两层的个体数之比等 于总体中这两层的不体数之比 样本中小学生人数为 (8 初中生人为 n= 900 效育技有狠公司 209.分层抽样中，应根据总体与样本容量确定抽样比，根据分层情况确定各层抽取 的个体数.其中常用的两个等量关系为： 京酒 样本容量 某层抽取的个体数 总体中某两层的个体数之比等于样本中 总体的个体数 该层的个体数 这两层的个体数之比 技有限么公司 210.利用直方图反映样本频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图. 频率 频率 组距 横轴表示 优点 纵轴表示 组距 0.38 样本数据 清楚地看 宏达一 0.32 所有小矩 出数据分 各小矩形高的比 形的面积 布的总体 就是频率比 0.16 和等于1， 态势 即各组的 0.08 0.06 频率之和 伊关意科技有限么公司 缺点 为1 0 1314 1516久18时间/秒 得不出原 频率 组距是一 始的数据 小矩形面积=组距× =频率 组距 个固定值 内容 211.列频率分布表与画频率分布直方图的步骤如下： 效弯料技有限公司 1 求极差：计算一组数据中最大值与最小值的差； 极差 决定组距与组数：组数= 组距， 如果不能整除，取组数= 极差 组距 +1,其中，“[A” 表示不超过A的最大整数，当样本容量不超过100时，常分为5至12组； 运达一甲铁育科斗技有限公司 统计·文科数学 ·99. 作频率分布表：根据组距与组数将数据分组，计算各组的频率（频数÷样本容量)，列成表 格，制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和等于1来检验该表是否正确； 守玖育 画频率分布直方图：以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为 底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，得到频率分布