1.3.2等比数列与指数函数 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第8课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 1.3.2等比数列与指数函数 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.17 授课日期 课时教学 侧重目标 1.从函数观点（指数函数）看等比数列的通项公式； 2.体会等比数列与指数函数之间的联系，巩固等比数列概念及通项公式的运用。 3.从图象、解析式来认识等比数列与指数函数的关系。 主要任务 1.从指数函数看等比数列； 2.了解等比数列与指数函数之间的联系，巩固等比数列概念及通项公式的运用。 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1、目标2. 2．完成例题，评估目标3. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.从函数观点（指数函数）看等比数列的通项公式； 2.体会等比数列与指数函数之间的联系，巩固等比数列概念及通项公式的运用。 3.从图象、解析式来认识等比数列与指数函数的关系。 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 情景引入 问题1：前面我们学习了等差数列的通项公式，知道等差数列与一次函数的关系，那么等比数列的通项公式的结构特点是什么呢？它与哪个函数有关系呢？ 问题2：已知等比数列分别满足： （1） （2）； （2） ；（4） 求通项公式，并观察通项公式的结构特点 通过具体的例子，引导学生观察、猜想、归纳，引出等比数列与指数函数的关系。 自主探究 问题3：我们知道通项公式为一次函数的数列是等差数列，类比等差，如果一个数列的通项公式为，那么它是等比数列吗？ 进一步辨析等比数列与指数函数的关系，引导学生学会类比，学会利用等比数列的定义证明 典例解析 例．若数列分别是公比为的等比数列，那么，，是等比数列吗？ 通过典型例题的深入剖析，加深等比数列的通项公式与指数函数的关系，帮助学生建立二者之间的对应关系。 课堂练习 练习1. 若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（ ） A. 公差为2的等差数列 B.公差为的等差数列 C .公比为2的等比数列 D .公比为的等比数列