2.2 直线的方程（二）（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.2 直线的方程（二）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·甘肃白银高二课时检测）经过两点、的直线方程都可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南通高二专题检测）经过，两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高二阶段检测）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（    ） A． B．或 C．或 D．或 4．（2021·广东佛山一中高二期末）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有（    ）条 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·四川绵阳高二检测）已知直线过点，且与，轴的正半轴分别交于，两点．若的面积为12（为坐标原点），则直线的截距式方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·山东曲阜一中高二课时检测）已知点到和的距离相等，则的最小值为 A．2 B．4 C． D． 7．（2022·河南安阳高二课时检测）一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西汉中高二课时检测）已知两点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·四川宜宾高二检测）下列说法正确的是（    ） A．＝k不能表示过点M（x1，y1）且斜率为k的直线方程 B．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为 C．直线y＝kx+b与y轴的交点到原点的距离为b D．过两点A（x1，y1）B（x2，y2）的直线方程为 10．（2021·河南安阳高二课时检测）已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（    ） A．1 B． C．2 D． 11．（2022·四川德阳高三专题检测）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·陕西宝鸡高二课时检测）光线自点射入，经轴反射后经过点，则反射光线所在直线还经过下列点（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·天水一中高二课时检测）已知直线l的两点式方程为，则l的斜率为______． 14．（2021·四川省巴中中学高二期中（文））已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为_____________． 15．（2022·陕西榆林高二课时检测）若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为________. 16．（2022·江苏镇江高二课时检测）瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为___. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段检测）已知的顶点.(1)求边上的中线所在直线的方程； (2)求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 18．（2022·四川·宁南中学高二开学考试（文））已知的三个顶点的坐标为，，．(1)求边AB上过点C的高所在直线的方程； (2)若直线l与AC平行，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长． 19．（2023·陕西榆林高三专题检测）已知直线的方程为：． (1)求证：不论为何值，直线必过定点； (2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.2 直线的方程（二）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·甘肃白银高二课时检测）经过两点、的直线方程都可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当经过、的直线不与轴平行时，所有直线均可以用， 由于可能相等，所以只有选项C满足包括与轴平行的直线. 故选:C 2．（2021·江苏南通高二专题检测）经过，两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】经过，两点的直线的斜率为， 由点斜式可得所求直线方程为，即. 故选：A 3．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高二阶段检测）过点，且在