2.2 直线的方程（一）（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.2直线的方程（一）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南安阳高二课时检测）直线的点斜式方程可以表示（    ）. A．任何一条直线          B．不过原点的直线 C．不与y轴垂直的直线         D．不与x轴垂直的直线 2．（2022·河北石家庄高二课时检测）已知直线的方程是，则由点斜式知该直线经过的定点、斜率分别为（    ） A．（－1，2），－1 B．（2，－1），－1 C．（－1，－2），－1 D．（－2，－1），1 3．（2021·山东济南高二课时检测）过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·陕西宝鸡高二检测）已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 5．（2022·江苏南通高二课时检测）已知直线l过点，倾斜角，下列方程可以表示直线l的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则下列直线的方程不可能是的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·四川德阳高二期末）已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏无锡高二课时检测）过点且与直线的夹角为的直线方程是（    ） A． B． C． D．或 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021·云南曲靖一中高二课时检测）下列四个选项中正确的是（    ） A．方程与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线 B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1 C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1 D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程 10．（2022·湖北省武汉市青山区教育局高二期末）经过点B(3，4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为（    ） A．x－y＋1＝0 B．x＋y－7＝0 C．2x－y－2＝0 D．2x＋y－10＝0 11．（2021·四川南充高二专题检测）若，，且，则直线经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（2022·陕西渭南高二课时检测）已知等边三角形ABC的两个顶点，，则BC边所在直线的方程可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·辽宁沈阳高二检测）经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为______． 14．（2022·河北秦皇岛高二课时检测）将直线绕其上一点沿逆时针方向旋转15°，所得到的直线的点斜式方程是______． 15．（2023·全国·高三专题练习）经过直线的定点，且斜率为的直线方程为__________． 16．（2022·四川宜宾高二课时检测）直线过点，且与直线：的夹角为，则直线的方程为______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·山西太原高二检测）根据条件写出下列直线的方程： (1)过点，斜率是；(2)过点，倾斜角为； (3)过点，且与轴平行；(4)过点和． 18．（2022·四川成都高二课时检测）写出下列直线上不同于已知点的一个点的坐标： (1)点，斜率为2；(2)点，斜率为－1. 19．（2022·山东青岛高二课时检测）已知直线． (1)求证：直线l恒过一个定点； (2)当时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.2直线的方程（一）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南安阳高二课时检测）直线的点斜式方程可以表示（    ）. A．任何一条直线          B．不过原点的直线 C．不与y轴垂直的直线         D．不与x轴垂直的直线 【答案】D 【解析】点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线． 故选：D. 2．（2022·河北石家庄高二课时检测）已知直线的方程是，则由点斜式知该直线经过的定点、斜率分别为（    ） A．（－1，2），－1 B．（2，－1），－1 C．（－1，－2），－1 D．（－2，－1），1 【答案】C 【解析】由，得，所以直线的斜率为－1，过定点（－1，－2）． 故选：C. 3．（2021·山东济南高二课时检测）过点且倾斜角是直线的倾斜