2.1 直线的倾斜角和斜率（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.1直线的倾斜角和斜率（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·陕西渭南高二课时检测）下列说法正确的是（    ） A．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 2．（2022·山西临汾高二课时检测）如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·福建·厦门海沧实验中学高二检测）直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．120° D．150° 4．（2021·福建宁德高二期中）已知点，，则直线的倾斜角为（    ） A．30 B．60 C．120 D．150 5．（2022·河南开封高二课时检测）若 ， ，，且 三点共线，则 (    ) A．－2 B．5 C．10 D．12 6．（2022·辽宁葫芦·高二期末）已知直线的斜率为1，直线的倾斜角比直线的倾斜角小15°，则直线的斜率为（    ） A．－1 B． C． D．1 7．（2022·山东曲阜高二课时检测）设直线l的斜率为k，且，则直线l的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·黑龙江黑河高二阶段检测）直线经过点和以为端点的线段相交，直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·江苏连云港高二专题检测）下列四个命题中，错误的有（    ） A．若直线的倾斜角为，则 B．直线的倾斜角的取值范围为 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 10．（2022·银川二中高二课时检测）若直线的斜率，且过点，则直线经过点（    ） A． B． C． D． 11．（2022·河南洛阳高二课时检测）若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（    ） A．-2 B．0 C．1 D．2 12．（2022·江苏常州高二检测）设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·河南·南阳中学高二开学考试）已知三点，，在同一直线上，则值为___________. 14．（2022·山西大同高二课时检测）已知一直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率的取值范围是______． 15．（2022·云南昆明一中高二课时检测）已知点A的坐标为，在坐标轴上有一点B，若，则点B的坐标为________． 16．（2023·全国·高三专题模拟）在线段上运动，已知，则的取值范围是_______. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·山西运城高二检测）在△ABC中，已知A（3，﹣2），B（1，﹣3），C（1，1）. (1)求直线AB，AC，BC的斜率； (2)判断直线AC的倾斜角是锐角还是钝角或直角. 18．（2022·江苏常州高二检测）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率. 19．（2022·陕西榆林高二课时检测）（1）若直线l的倾斜角，求直线l斜率k的范围；（2）若直线l的斜率，求直线l倾斜角的范围. 20．（2022·河南安阳·高二专题检测）已知． (1)求直线AB的斜率并写出直线BC的一个方向向量； (2)若点D在线段BC（包括端点）上移动，求直线AD的斜率的变化范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.1直线的倾斜角和斜率（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·陕西渭南高二课时检测）下列说法正确的是（    ） A．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 【答案】B 【解析】对于A，若斜率为，但倾斜角不是，此时倾斜角为，故A错，对B，直线的倾斜角的取值范围是，当直线与轴重合或者平行时，倾斜角为，故B正确，对于C，当直线垂直于轴时，倾斜角为，但此时直线没有斜率，故C错误，对于D，当直线的倾斜角为锐角时，斜率为正值，但倾斜角为钝角时，斜率为负值，故D错误， 故选：B 2．（2022·山西临汾高二课时检测）如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案