4.3.1空间直角坐标系课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修2

4.3.1空间直角坐标系 x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A B 数轴上的点 思考： 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 x y P O x y (x,y) 平面坐标系中的点 思考： y O x z 思考： 在教室里同学们的位置坐标 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系. 一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面. 横轴（拇指） 纵轴（食指） 竖轴（中指） 定点 空间直角坐标系 使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直 1.拇指指向x轴 2.食指指向y轴 3.中指指向z轴 右手直角坐标系 x y z o x y z 1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 1350 1350 2.y轴和z轴的单位长度相同， x轴上的单位长度为y轴 (或z轴)的单位长度的一半． 二、空间直角坐标系的画法： Ⅶ 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 三、空间直角坐标系的划分： x称为点P的x坐标 O x y z Px Pz x z y P Py y称为点P的y坐标 z称为点P的z坐标 反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P 有序数组 四、空间中点的坐标 P O y x z C D DP=2 CP=4 P(2，4，0) P O y x z P′ C D DP′=2 CP′=4 P(2，4，5) P′P=5 P O y x z P′ PD=2 PC=4 P(2，4，-5) P′P= - 5 小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。 点P的位置 原点O X轴上A Y轴上B Z轴上C 坐标形式 点P的位置 X Y面内D Y Z面内E Z X面内F 坐标形式 • O x y z 1 1 1 • A • D • C • B • E • F (0,0,0) (x,0,0) (0,y,0) (0,0,z) (x,y,0) (0,y,z) (x,0,z) 四、特殊位置