4.3.1 空间直角坐标系（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

4.3.1 空间直角坐标系 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知点A(-3，1，-4)，则点A关于原点对称的点的坐标为 (　　) A.(-3，-1，4)　 B.(-3，-1，-4) C.(3，1，4)　 D.(3，-1，4) 【解析】选D.设B(x，y，z)， 因为点A(-3，1，-4)与B关于原点O对称，所以原点O是线段AB的中点，可得点B坐标为(3，-1，4) 2.在空间直角坐标系中，点(-2，1，4)关于x轴的对称点的坐标为 (　　) A.(-2，1，-4)　 B.(-2，-1，-4) C.(2，1，-4)　 D.(2，-1，4) 【解析】选B.因为在空间直角坐标系中，点(x，y，z)关于x轴的对称点的坐标为：(x，-y，-z)，所以点(-2，1，4)关于x轴的对称点的坐标为：(-2，-1，-4). 3.在空间直角坐标系中点A(1，3，-5)关于xOy对称的点的坐标是 (　　) A.(-1，3，-5)　 B.(1，-3，5) C.(1，3，5)　 D.(-1，-3，5) 【解析】选C.过点A(1，3，-5)作平面xOy的垂线，垂足为H，并延长到A′，使AH′=AH，则A′的横坐标与纵坐标不变，竖坐标变为原来竖坐标的相反数，即得：A′(1，3，5). 4.点P(1，4，-3)与点Q(3，-2，5)的中点坐标是 (　　) A.(4，2，2) B.(2，-1，2) C.(2，1，1) D.(4，-1，2) 【解析】选C.设点P与点Q的中点坐标为(x，y，z)，则x==2，y==1，z==1. 5.已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C(3，7，-5)，则点D的坐标为 (　　) A. B.(2，3，1) C.(-3，1，5) D.(5，13，-3) 【解析】选D.连接AC，BD交于P，则P为AC与BD的中点由A，C两点坐标求得中点P， 再由B(2，-5，1)，求得点D的坐标为(5，13，-3). 6.以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA1B1B对角线交点的坐标为 (　　) A.　 B. C. D. 【解析】选B.由题意如图，平面AA1B1B对角线交点是横坐标为AB的中点值， 竖坐标为AA1的中点值，纵坐标为0