【壹铭高考真题】18 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考卷Ⅱ·海南) 数学试卷

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1.设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{1,3,5,7} B.{2,3} C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8} 2.(1+2i)(2+i)= (　　) A.4+5i B.5i C.-5i D.2+3i 3.在△ABC中,D是AB边上的中点,则= (　　) A.2+ B.-2 C.2- D.+2 4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成的角为 (　　) A.20° B.40° C.50° D.90° 5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　) A.62% B.56% C.46% D.42% 6.要安排3名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名志愿者,则不同的安排方法共有 (　　) A.2种 B.3种 C.6种 D.8种 7.已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+∞)上单调递增,则a的取值范围是 (　　) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(5,+∞) D.[5,+∞) 8.若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　) A.[-1,1]∪[3,+∞) B.[-3,-1]∪[0,1] C.[-1,0]∪[1,+∞) D.[-1,0]∪[1,3] 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分) 9.我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是 (　　) A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量 C.第3天至第11天复工复产指数均超过80% D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 10.已知曲线C:mx2+ny2=1. (　　) A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上 B.若m=n>0,则C是圆,其半径为 C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为y=±x D.若m=0,n>0,则C是两条直线 11.右图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)= (　　) A.sin B.sin C.cos D.cos 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 (　　) A.a2+b2≥ B.2a-b> C.log2a+log2b≥-2 D.+≤ 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别为BB1、AB的中点,则三棱锥A-NMD1的体积为　　　　.  14.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则|AB|=　　　　　.  15.将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为　　　　　.  16.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,BH∥DG,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为　　　　　cm2.  四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分)在①ac=,②csin A=3,③c=b这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c的值;若问题中的三角形不存在,说明理由. 问题:是否存在△ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin A=sin B,C=,　　　　　?  注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18.(12分)已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8. (1)求{an}的通项公式; (2)求a1a2-a2a3+…+(-1)n-1anan