精品解析：天津市红桥区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位平均数和方差． 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知三角形的三边长分别为，，，下列条件中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（ ）． A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20° 8. 已知菱形的两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长和面积分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知点，在正比例函数的图象上，且当时，有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 11. 如图，在▱ABCD中，∠BAD=150°，CD=，过点C作直线CE⊥AB，垂足为E，与AD相交于点F，若AF=DF，则▱ABCD的面积为（ ） A. B. C. D. 12. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距5400m； ②两人出发后30min相遇； ③小丽步行的速度为100m/min，小明步行的速度为80m/min； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有1080m． 其中，正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知平行四边形ABCD周长为18，AB＝4，则BC的长为_______． 14. 计算的结果等于________． 15. 若一次函数为常数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_________． 16. 一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断前有_______米． 17. 一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为_______． 18. 如图，为矩形纸片边上一点，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，求四边形ABCD的面积． 21. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数． 22. 已知一次函数（，为常数，）的图象经过点，． （1）求该一次函数解析式； （2）判断点，是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 23. 如图，在□ABCD 中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为点，，平分． （1）若，求的大小； （2）求证：． 24. 某单位要印刷一批宣传资料．甲印刷厂在需要支付制版费元的前提下，每份收费元．乙印刷厂在需要支付制版费元的前提下，印刷数量不超过份时，每份收费元；印刷数量超过份时，超过部分每份收费元．设该单位要