精品解析：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷　

黑龙江省牡丹江市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分24分） 1. 将方程3x2+2（x﹣3）＝0化成一元二次方程的一般形式后，则常数项与二次项系数的商为 _____． 2. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 3. 若方程（m﹣2）﹣2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_____． 4. 将抛物线y＝x2先向右平移6个单位长度，向下平移8个单位长度，此时抛物线的顶点与原点O的距离为 _____． 5. 若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴两个交点之间距离为6，对称轴为直线x＝﹣2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为 _____． 6. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 7. 若等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣22x+120＝0的两个解，则等腰△ABC底边上的高为 _____． 8. 对于抛物线y＝﹣+m（m≠0），下列结论中： ①抛物线的开口向下；②顶点坐标为（﹣m，m）；③与抛物线y＝（m≠0）形状相同；④当y＞0时，﹣2﹣m＜x＜2﹣m，正确的是 _____．（只填序号） 二、选择题（每小题3分，满分36分） 9. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 10. 将方程x2﹣x+1＝0配方，正确的是（　　） A. （x﹣1）2＝2 B. （x﹣1）2＝﹣2 C. （x﹣）2＝ D. （x﹣）2＝﹣ 11. 若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　） A. B. ﹣ C. ± D. 0 12. 在下列二次函数中，图象以直线为对称轴，且经过点的是（ ） A. B. C. D. 13. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　） A. y＝100(1+2x) B. y＝100(1﹣2x) C. y＝100(1+x) D. y＝100(1﹣x) 14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　） A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒 15. 若a是方程3x2﹣6x﹣2＝10的一个解，则2a2﹣4a﹣2029的值是（　　） A. 2021 B. ﹣2021 C. 2020 D. ﹣2020 16. 若抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过A（4，0），O（0，0），B（﹣2，y1），C（2，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 17. 同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　） A. B. C D. 18. 若关于x的方程（a﹣1）﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值为（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 19. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照下列从左到右的规律摆下去，第n个图形需要黑色棋子的个数可能为（　　） A. 65 B. 80 C. 100 D. 25 20. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），经过（﹣2，0）和（4，0），则下列结论中：①abc＜0；②c+8a＝0；③9a﹣3b+c＜4a+2b+c；④am2+bm+a＞0（m≠1实数）；⑤（a+c）2＞b2，其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中x是方程的解． 22. 如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（5，0）和（1，﹣8），请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式，并直接写出顶点坐标； （2）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积； （3）若直线y＝kx﹣14与抛物线y＝x2+bx+c只有一个公共点，则k的值为 　 　．注：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）0能是方程的一个根吗？若能，求出它的另一个根；若不能，请说明理由． 24. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）羊圈总面积能为500平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，说明理由． 25. 中秋节来临前夕，某蛋