22.1.2 比例线段（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

第22章 相似形 九年级数学沪科版·上册 22.1.2 比例线段 授课人：XXXX 1 教学目标 1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比.（重点） 2.掌握成比例线段的判断方法.（难点） 复习导入 问题 请观察下列图形，你发现了什么?你能对所观察到的图形进行归纳吗？ 观察与思考 两幅图形状相同，大小不同，对应角相等，对应边成比例. 新知探究 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间的关系是什么？ 线段的比及成比例线段 探究归纳 2 2 一 新知探究 像这样，对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 如 （或a:b＝c:d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 两线段的比就是它们长度的比. 归纳 新知探究 用a，b，c，d 表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？ 或 a：b=c：d， 那么 a，b，c，d 叫做组成比例的项， a，d 叫做比例外项， b，c 叫做比例内项， d 叫做 a，b，c的第四比例项. 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a，c的比例中项. 新知探究 例1：判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解：（1）∵　 ∴　线段a，b，c，d 不是成比例线段． ， ∴　 ， 新知探究 （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）　∵　 ∴　 ∴　线段a，b，c，d是成比例线段． 新知探究 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍. 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致. 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数. 4. 5.除了a=b外,a:b≠b:a. 互为倒数. 新知探究 解：根据题意可知，AB=am， AE= am，AD=1m . 由 ，得 即 开平方，得 成比例线段的应用 二 例2：一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ D A F E C B 1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2，1，2，0 D.a，2b，c，2d 2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：n B D 新知探究 课堂小结 比例线段 两条线段的比 比例线段 ①长度单位统一； ②与单位无关，本身没有单位； ③两条线段有顺序要求. ①概念：项、比例内项、比例外项； ②四条线段有顺序要求； ③特别地：比例中项. 随堂小测 1.一把矩形米尺，长1m，宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3 2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例 尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1 A C 随堂小测 解：根据题意可知 , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. 则 3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6, 求AE． A B C D E 本课结束 $