（2）函数及其表示、函数的性质-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）小题量理数（旧教材旧高考）课件

高三一轮复习40分钟周测卷 二 （二）函数及其表示、函数的性质 1 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数 的定义域是( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 由解析式有意义可得 <m></m> ，故 <m></m> ，故函数的定义域为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 2 2.已知函数 是奇函数，当 时， ，那么 的值是( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] ∵函数 <m></m> 是奇函数，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 3 3.已知函数 的定义域是 ，若对于任意两个不相等的实数 ， ，总有 成立，则函数 一定是( @5@ ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 C [解析] 对于任意两个不相等的实数 <m></m> ， <m></m> ，总有 <m></m> 成立，等价于对于任意两个不相等的实数 <m></m> ，总有 <m></m> .所以函数 <m></m> 一定是增函数.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 4 4.已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，则不等式 的解集为( @7@ ) A. B. C. D. A [解析] 依题意 <m></m> 是定义在 <m></m> 上的偶函数，且在区间 <m></m> 单调递减，所以 <m></m> ， <m></m> , <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 5 5.设奇函数 在 上为单调递减函数，且 ，则不等式 的解集为( @9@ ) A. B. C. D. D [解析] 因函数 <m></m> 在 <m></m> 上为单调递减函数，且 <m></m> ，即函数 <m></m> 在 <m></m> 上的函数值为正，在 <m></m> 上的函数值为负，又 <m></m> 是奇函数，于是得 <m></m> ，因此，当 <m></m> 时， <m></m> ，则有 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，由奇函数的性质得 <m></m> ，综上，不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 6 6.已知函数 若方程 有且只有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为( @11@ ) A. B. C. D. C [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> ，故 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，故 <m></m> ，以此类推，当 <m></m> , <m></m> , <m></m> 时， <m></m> ，由题可知，方程 <m></m> 有且只有两个不相等的实数根，则 <m></m> 和 <m></m> 的图象有且仅有两个交点，由此画出函数 <m></m> 和 <m></m> 的图象如图所示，由图可知 <m></m> 的取值范围是 <m></m> 时，方程 <m></m> 有且只有两个不相等的实数根.故选C. 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 7 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知函数 则 ____. <m></m> [解析] 因为 <m></m> 所以 <m></m> ，因此 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 8 8.函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是_______. <m></m> [解析] 因为函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，所以 <m></m> 的解为 <m></m> ，即函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴没有交点，①当 <m></m> 时，函数 <m></m> 与 <m></m> 轴没有交点，故 <m></m> 成立；②当 <m></m> 时，要使函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴没有交点，则 <m></m> ，解得 <m></m> .综上：实数 <m></m> 的取值范围是 <m></m> . 衡水金卷先享题40分钟周测卷 数学 9 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 设函数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . （1） 若 <m></m> ，求 <m></m> ； 解：由题意， <m></