精品解析：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

2020~2021学年度第一学期期中教学检测 高二年级数学试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽取的20只灯泡的使用寿命是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 2. 在下列各图中，变量、具有线性相关关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 某会场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要抽取名听众进行座谈，则最合理的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数表法 5. 若，，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则有（ ） A. B. C. D. 7. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机选取了该地区名九年级男生进行测量，他们的身高统计如下表： 组别 人数 根据上表，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则 A ， B. ， C. ， D. ， 11. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表： AQI指数值 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图： 下列说法不正确的是（ ） A. 这天中空气质量为轻度污染的天数占 B. 这天中空气质量为优和良的天数为天 C. 这天中AQI指数值的中位数略低于 D. 总体来说，该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为___________. 14. 根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为，阴天的概率为，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为___________. 15. 若，满足约束条件，则的最大值为_____________． 16. 某家电商场为了解广告宣传费（万元）与营业额（万元）之间的关系，得到如下数据统计表： 广告宣传费（万元） 3 4 5 6 7 营业额（万元） 10 14 15 17 19 根据上表数据可得线性回归方程为，则值为___________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，抽取了名学生的成绩，如图中茎叶图所示，学校规定测试成绩低于分的为“未达标”，分数不低于分的为“达标”. （1）求这组数据的众数和平均数； （2）若该校有名学生参加了此次考试，估计成绩“达标”的学生人数. 18. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求的值. 19. 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案1：规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案2：规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单业务提成元，该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中的值； （2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）. 20. 国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗.表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对照数据. （吨） 4 5 6 7 吨） 3 4 （1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能