精品解析：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

2020~2021学年度第一学期期中教学检测 高一数学试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2. 函数（，且）的图象恒过的点为（ ） A. B. C. D. 3. 在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于轴对称 4. 已知函数的图象关于原点对称，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则实数的值等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，若，分别为函数和的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 函数（为自然对数的底数）的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 设，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，则是 A. 奇函数，且在（0,1）上增函数 B. 奇函数，且在（0,1）上是减函数 C. 偶函数，且在（0,1）上是增函数 D. 偶函数，且在（0,1）上是减函数 11. 某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本单位：元与上市时间（单位：天）的数据如下表： 时间 50 120 150 种植成本 2600 500 2600 由表知，体现与数据关系的最佳函数模型是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是____________. 14. 若二次函数的图像经过点，则函数在上的最小值为___________. 15. 已知集合，，为集合到的一个函数，则这样的函数有___________ 个. 16. 关于函数性质，有如下说法： ①若函数的定义域为，则一定是偶函数； ②已知是定义域内的增函数，且，则是减函数； ③若是定义域为的奇函数，则函数的图像关于点对称； ④已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是. 其中正确说法的序号有___________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算：（1） （2）． 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）用单调性定义证明函数在上为减函数； （2）求函数在上的最大值. 20. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位，1 ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32 ppm．经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝ (c，m为常数)． （1）求c，m的值； （2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态？ 21. 已知是定义在上的偶函数，且时，且单调递增. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若函数在上是单调函数，求实数取值范围； （2）若函数在内只有一个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年度第一学期期中教学检测 高一数学试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题. 2. 函数（，且）的图象恒过的点为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 令指数为0，即可求得函数恒过点． 【详解】解：令，可得，则 不论取何正实数，函数恒过点 故选：． 【点睛】本题考查指数函数性质，考查函数恒过定点，属于基