河北省示范性高中2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题

绝密★启用前8.已知f(x)=[nx+m(2π-x)]·snx，则下列结论不正确的是（） A.f(x+π)是奇函数B.f(x)在区间0，7上单调递增 河北省示范性高中高三年级调研考试C.f(x)有3个零点D.Vx∈(0，2π)，|f(x)|≤2lnπ 数学二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 班级______姓名___9.已知第一象限内的点P(a，b)在直线x+y-1=0上，则（） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和考号填写在答题卡上。A三÷≥3+2(2°Ba+N^3<2^Ca+hb≥-22-D2_2 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需10.下列说法正确的是（） 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试A.若样本数据x_1，x_2，…x_2的方差为4，则数据2x_1+1，2x_2+1，…，2x_3+1的标准差为4 卷上无效。B.已知随机变量X~N(1，σ^2)，且P(X>3)=0.2，则P(1<X≤3)=0.3 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。C.若线性相关系数|rI越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 -，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符D.若事件A，B满足P(A)>0，P(B)>0，P(B|A)=P(B)，则有P(A|B)=P(A) 合题目要求的。11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0，|φ|<2，其图象相邻对称中心间的距离为平，直线x=_ 1.设集合A=|xεZ|y=\sqrt{4}-x^2|，B=|x|-2<x<4|，则集合A∩B= A.|-2，-1，0，1，2|B.|-2，-1，1，2|C.|-1，0，1，2}D.|0，1，2| （） -”是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（） 2.若复数“+F(G为虚数单位，a，b∈R且b≠0)为纯虚数，则（_）A.函数f(x)的最小正周期为4π A.÷B.5-C.三D.2- B.函数f(x)在区间需要上单调递增 3”λ=3”是“直线(2λ-3)x+(λ+1)y+3=0与直线(A+1)x-λy+3=0互相垂直”的 A.充分不必要条件B.充要条件C.点，0是函数f(x)图象的一个对称中心 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.已知等差数列{aa}的前n项和为S，，若a_1=2，且S_3=S_9，则S_2= A.1B.2C.3D.4° （）D.将函数f(x)图象上所有点横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到 的图象向右平移”个单位长度，可得到正弦函数g(x)=snx的图象 5.关于二项式(1+ax+x^2)(1-x)^，若展开式中含x^2的项的系数为21，则a=（）12.意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci)在研究兔子繁殖问题时，发现有 A.3B.2C.1-D.-1 这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每 6.已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当一取得最大值时，母线与底面所成角一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”。同时，随着n 的正弦值为（）趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割~≈0.618，因此又称”黄金分 A.2=B， 7.阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等 割数列”，其通项公式为a，-一+3-1-\sqrt{5}它是用无理数表示有理数数列的一个 于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积已知椭圆二=1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过F作 范例。记斐波那契数列为|a，}，其前n项和为S；，则下列结论正确的有（） 直线l交椭圆于A，B两点，若弦AB中点坐标为(2，-1)，则椭圆的面积为A.Σa_2=a_2B.S_B=29as A.36\sqrt{2}πB.18\sqrt{2}πC.9.2πD.6\sqrt{2}πC.Σ(aa，-a_22)=0D.S，=a_ma-1 高三数学第1页(共4页）高三数学第2页(共4页) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中16题第一空2分，第二空3分，共20分 (2)如图3，若∠ENM=石，求平面EAC与平面EBC所成锐二面角的余弦值 13.已知a=(2,-1),lbl=25,且(a+b)·a=10,则<a,b>= 6 14.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,过F的直线l交抛物线为A、B两点，点P为准线与x轴