第1章 集合 章末达标检测（作业）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【精讲精练】苏教版

[考试用时：90分钟，满分：120分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2020·新高考全国Ⅰ卷)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝(　　) A．{x|2＜x＜3}　　　 B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 解析　A∪B＝{x|1≤x≤3}∪{x|2＜x＜4}＝{x|1≤x＜4}．故选C. 答案　C 2．设全集U＝R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x<1}，则集合A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|1<x<2} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x<1} D．{x|0<x≤1} 解析　∁UB＝{x|x≥1}，A＝{x|0<x<2}， 故A∩∁UB＝{x|1≤x<2}． 答案　B 3．设a，b∈R，且集合{a,1}＝{0，a－b}，则b－a＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 解析　由题意知，∴， ∴b－a＝－1. 答案　B 4．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 解析　解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2， 所以集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法可表示为{1,2}． 答案　D 5．设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|－x∈A,1－x∉A}，则集合B中元素的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　若x∈B，则－x∈A，故x只可能是0，－1，－2，－3.当0∈B时，1－0＝1∈A；当－1∈B时，1－(－1)＝2∈A；当－2∈B时，1－(－2)＝3∈A；当－3∈B时，1－(－3)＝4∉A，所以B＝{－3}，故集合B中元素的个数为1，选A. 答案　A 6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　) A. 0 B． 2 C. 3 D． 6 解析　根据题意，由A＝{1,2}，B＝{0,2}得：集合A*B中的元素可能为：0,2,0,4，又由集合元素的互异性知：A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6. 答案　D 7．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，则实数m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m≥2 C．m<2 D．m<0 解析　解法一(直接法)　 由A＝{x|x＋m≥0}＝{x|x≥－m}， 得∁UA＝{x|x<－m}． 因为B＝{x|－2<x<4}，(∁UA)∩B＝∅， 所以－m≤－2，即m≥2，所以m的取值范围是m≥2. 解法二(集合间的关系)　 由(∁UA)∩B＝∅可知B⊆A， 又B＝{x|－2<x<4}，A＝{x|x＋m≥0}＝{x|x≥－m}， 结合数轴： 得－m≤－2，即m≥2. 答案　B 8．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}，则A的真子集个数是(　　) A．16 B．8 C．7 D．4 解析　A＝{0,1,2}，A中有3个元素，故其真子集个数为23－1＝7个． 答案　C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知A中元素x满足x＝3k－1，k∈Z，则下列表示不正确的是(　　) A．－1∉A B．－11∈A C．3k2－1∈A D．－34∉A 解析　令3k－1＝－1，解得k＝0∈Z，∴－1∈A. 令3k－1＝－11， 解得k＝－∉Z，∴－11∉A； ∵k∈Z，∴k2∈Z，∴3k2－1∈A. 令3k－1＝－34，解得k＝－11∈Z，∴－34∈A. 答案　ABD 10．已知集合M＝{5，a2－3a＋5}，N＝{1,3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为(　　) A．1 B．2 C．4 D．0 解析　由M∩N≠∅，若a2－3a＋5＝1，此方程无解； 若a2－3a＋5＝3，解得a＝1或2.故选A，B. 答案　AB 11．以下结论哪些项是正确的(　　) A．空集中只有元素0，而无其余元素 B．任何一个集合都有子集 C．若A＝B，则A⊆B且B⊆A D．空集是任何集合的真子集 答案　BC 12．下列命题中不正确的是(　　) A．集合{x|x2＝1，x∈R}中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1,2}与{2,1}是不同的集合 解析　{x|x2＝1，x∈R}＝{1，－1}； 集合{0}是单元素集，有一个元素； ∵>，故∉{x|x<2}；集合中元素有无序性，故{1,2}与{2,1}是同一个集合． 答案　BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．