河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题

上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期8月份月考 高三数学文科试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数z满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“，是假命题”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知椭圆的焦距为2，离心率，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为“，则” B. 若给定命题p：，，则：， C. 若为假命题，则p，q都为假命题 D. “”是“”的充分不必要条件 6. 若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A B. C. D. 7. 函数的图像在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则（ ） A. 6 B. 8 C. 2 D. 4 10. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 11. 已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数处有极大值，则常数值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数有两个零点，则的取值范围为______． 14. 的单调递减区间为__________． 15. 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，若椭圆C上的动点P到焦点的最大距离为3，最小距离为1，则椭圆C的离心率为_______. 16. 函数（其中，为自然常数） ①，使得直线为曲线的一条切线； ②，函数有且仅有一个零点； ③当时，在区间上单调递减； ④当时，，使得直线与曲线没有交点. 则上述结论正确的是________.（写出所有正确的结论的序号） 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设p：实数x满足，其中；q：实数x满足. （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 已知函数. （1）若函数在处取得极值，求a的值； （2）讨论函数的极值； 19. 已知椭圆C：（）的焦距为，且经过点. （1）求椭圆C的方程; （2）过点的直线交椭圆C于A、B两点，求（O为原点）面积的最大值. 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在上的最大值和最小值. 21. 已知抛物线，直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且． （1）求抛物线C的方程； （2）已知点，直线与抛物线C相交于不同两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为和，求证：为定值． 22. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值． 上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期8月份月考 高三数学文科试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.5 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1； （2）详见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值0 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 上蔡县衡实中学 2022—2023 学年第一学期 8 月份