3.4 扇形 课件　2022-2023学年数学人教版（五四制）六年级上册

3.4 扇形 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？ 25.12÷3.14＝8（m） 答：它的占地面积是50.24m2²。 8÷2＝4（m） 3.14×42＝50.24（m2） 什么是扇形？ 这些物体的外形有什么相同的地方？ 它们的外形都是扇形。 比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？ 在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。 180° 90° 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 圆为弧的扇形呢？ 4 1 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。 360× ＝90（度） 4 1 以四分之一为弧的扇形的圆心角是90° 下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？ 占整个圆的 占整个圆的 像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？ （1） （2） 先算大扇形的面积 3.14×52× =19.625（dm2) 再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2× =7.065（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。 扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2) （1） （2） 先算大半圆的面积 3.14×42× =25.12（dm2) 再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2× =14.13（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。 扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 猜想：扇形的大小与什么有关系？ A B O 半径 半径 弧 结论：半径相等时，圆心角越大，扇形面积越大。 结论：圆心角相等时，半径越大，扇形面积越大。 10 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ 我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 150° 90° 11 扇形是轴对称图形吗？ 小组合作： 同桌两人一组用扇形折一折试试看。 12 180° 90° 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。 扇形和圆的关系 13 1.我来当法官。 （1）圆的一部分就是扇形。（） （2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇形的圆 心角决定的。 （） (4)圆心角越大，扇形的面积越大。（） （5）扇形有无数条对称轴。（）