第五章 平面向量及其应用 、复数（课时验收评价 4套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

班级：姓名：_学号： 课时验收评价(三十三）平面向量的概念及线性运算 -，点全面广强基训练{9.设e_1+e_2是两个不共线的向量，已知AB=2e_1- 1.设a是非零向量。λ是非零实数，下列结论正确CB=e_1+3e_2，CD=2e_1-e_2 的是（） （1)求证：A，B，D三点共线； A.a与λa的方向相反B.a与λ^2a的方向相同 （2)若BF=3e_1-ke_2，且B，D，F三点共线，求k C.|-λa|≥|a|D.|-λa|≥|λ|a 2.已知A，B，C是三个不同的点。OA=a-b，OB= 的值。 2a-3b，C=3a-5b，则下列结论不正确的是（） A.AC=2AB B.AB=BC C.AC=3BC D.A，B，C三点共线 3.(2022·成都高三期末)已知在△ABC中，点D在 BC边上，且BD=3DC，则（） 4.已知a，b是两个不共线的向量，且向量b十ma，a- 3b共线。则实数m的值为 A.3B.-3C.3-D.-4 5.（2022·成都一模）如图，在 △ABC中，D为线段BC上异于 B.C的任意一点，E为AD的中“ 点，若AE=λAB+μAC。则λ+μ=） 6.若向量a，b满足a|=3，|b|=8，则|a+b|的最小 值为_____． 7.设M是△ABC所在平面上的一点，MB+MA+| e^Mc=o.D是AC的中点，MB=DM。则实数t的 值为_____． 8.在△ABC中，G为重心，E，F，D分别是AB，BC， AC边的中点，则GE+GD+GF=_— 348 52 10.如图，在三角形OAB中，点D在 3.在△ABC中，点P是AB上一点，且CP-号C+ 线段OB上，且OD=2DB,延长BA 到C,使BA=AC.设OA=a,OB 号CE,Q是BC的中点AQ与CP的交点为M,又 =b. CM=tCP,则实数t的值为 (1)用a,b表示向量OC,DC; :4.如图所示，在△ABO中，OC= (2)设向量n=0A+DC,求证：n/0C,并求m 10M.0D-20B.AD与BC相 的值. 交于点M,设OA=a,OB=b. (1)试用向量a,b表示OM; (2)过点M作直线EF,分别交线段AC,BD于点E, E,记OE-=a.0f=b求证：+3为定值， 二、重点难点培优训练 1.在△ABC中，D为AC上一点且满足AD=号DC, 若P为BD上一点，且满足AP=入AB十μAC(入，4 为正实数)，则下列结论正确的是 () A.入4的最小值为16 B.入4的最大值为16 C十女的是大值为16D+的是小值为4 2.(2022·武汉模拟)设D为△ABC的边AB的中点， P为△ABC内一点，且满足AP=AD+号BC,则 S△APD= S△ADC (): c n号 349 53 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十四）平面向量基本定理及坐标表示 一、点全面广强基训练 :8.如图，在平行四边形ABCD 1.已知向量a=(5,2),b=(-4,一3)，c=(x,y),若中，E为BC的中点，F为DE的 3a一2b十c=0,则c= 中点，若AF=xAB+AD,则x A.(-23,-12) B.(23,12) C.(7,0) D.(-7,0) :9.已知a=(1,0),b=(2,1). 2.已知向量a=(2,3),b=(1,1),向量m0+b与2a (1)当k为何值时，ka一b与a十2b共线？ (2)若AB=2a+3b,BC=a十mb且A,B,C三点共 一3b共线，则 ( ) 线，求m的值. A号 R号 c号 n-多 3.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(,3m一4)， b=(1,2),且平面内的任意向量c都可以唯一地表示成 c=a十b(入，4为实数)，则m的取值范围是 (） A.(-o∞，4) B.(4,十o∞) C.(-∞，4)U(4,+o∞)D.R 4.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,F 是线段DC上的点.若DC=3DF,设AC=a,BD= b,则AF= () A.ja 号a+b c2a+0 1 D号a+号6 5.已知OA1=1,1OB1=√3，OA⊥OB,点C在线段 AB上，∠AOC=30°.设OC=mOA+nOB(m, n∈R),则m等于 ( B.3 G D.√3 6.(2021·寺岛模拟)已知向量a=(1,1),b=(一1,1)， 则|2a+3b|= 7.在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC,点Q是 AC的中点，若PA=(4,3),PQ=(1,5),则BC= 350 54 10.如图，在直角梯形ABCD中，DA|3.古希腊数学家欧多克索斯在深入 =2，∠CDA=于，DA=2CB，∠B r⋮研究比例理论时，提出了分线段的 “中末比”问题：将一线段AB分为 为直角，E为AB的中点，DP=p∠—_A⋮两线