第五章 平面向量及其应用 、复数（讲义）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

(2)由余弦定理得： 即 ON OP BD2- 2BC·BDcos/DBC= BC=√22+22-2X2×2cos0=4sin2, n(餐-0)sm经 16sin275°+4-2×4sin75°×2X cos15°=16sin275°+4-2×4sin75°X DA=√2+22+2×2X2Xcos20=4cos0, 即ON=60v3sin(号-0）， 2sin75°=4，CD=2km. 北 1=8sin号+4eos0(0<0<受)， 则停车场面积S=2S△mN=OP·ON· 3.选C如图，根据张将 题意得∠ACB sin 5400/sin Osin( -0),其中0 15°， ∠ACD= 长B 令t=sin2' 105°，∠ADC= <0<吾 30°，CD=24, 21米D 0<号<0<9， 所以∠CAD=45°，所以在△ACD中 化简整理得S=2700V3sin(20+石) CD AC 由正弦定理得 1=8sin号+4(1-2sim号) sin∠CAD sin∠ADC 13505. 24 sin30,解得AC=12√2， AC =8+41-2)=-8(-)广+6， 因为0<0<骨，所以吾<29+吾<语， 即sin45 66 1=号，即9=号时，1的最大值为6，故则当20十否=受，即-百时，停车场面积 所以在Rt△ACB中，sin∠ACB=AB, AG, S取得最大值. 即sin15°=AB 当0=罗时，栈道的总长1最长，l的最大 12W2 [细微点—优化完善】 解得AB=12√2sin15°=12w2sin(60° 值为6百米 1.选B如图，设D为 [「针对训练 气球C在过AB且与 地面平行的平面上的 45)=2@x(停×号-号×号》 解：(1)在△OPN中，∠ONP=2m 正投影， 3 =122×6-2=6V5-6. 设CD=x米， 4 ∠PON=∠OPN= .∠CAD=45°，∠CBD 4.解析：如图，设BC= 6 =30°，则AD=x米，BD=√3x米， x,则AC=40十x,又 ON OP 由正弦定理得sn∠OPN-sin∠ONP 在△ABD中，由余弦定理得 由已知得△ACD AB2=AD+BD-2AD·BD· △ACE为直角三角 即ON 云中0N=30v后. OP sin号 cos∠ADB,即266=x2+(W3x) 形，且∠ADC=30°， ∠AEC=45,所以 3 2.x(V3x)·cos150°，解得x= 266V7 ACx+40 7 则停车场面积S=2 SAOPN=OP·ON· CD CD =tan 30 故测量时气球到地面的距离是 sin0=90×30W3×sin6 =13503≈ (2667+1）米. =3,AC=x+40 3'CE CE tan45°=1， 7 2338.3(平方米)， AB 即停车场面积约为2338.3平方米 2.选B在△ABC中，sn∠BAC sin,∠ACB BC 解得CD=√3(x十40)，CE=x十40，在 △CDE中，∠DCE=150°，DE=700, (2)在△OPN中，∠ONP=2 ,∠OPN BC 由余弦定理得DE=CD十CE一 3 即 sin 105 in(180°-105-45，得 2CD·CE·cos∠DCE,即(x+40)2+ =号-0 BC=4sin105°=4sin75°，在△ABD 3(x+40)2-2(x+40)·√3(.x+40)· 中，∠DAB=∠DBA=60°，△ABD是 等边三角形，BD=AB=2,在△BCD c0s150°=7002，解得x=100√7一40. ON OP 由正弦定理得sin∠OPN-sin∠ONP' 中，∠DBC=15°，所以CD=BC2+ 答案：100√7-40 第五章 平面向量及其应用、复数 第一节 [针对训练] 1.A2.A3.3 [层级二] 课前一一教材温顾学习“2方案” L痛点疏通] [典例门20 DB OB [方案1] 针对训练] 1.大小方向 大小 相同相反 ˉ针对训练7A 相等相同相等相反 1.选A 因为AP=(m+号)A店+ 2.b+aa+(b+c)a+(-b)a 层级三] 相同相反0（入）aa十4a 1.B2.B3.A4.B5.C6.A n-1 号BC=mA5+号AC,设即 Aa+λb 3.b=a 7.1 BN,AP=AB+BP=AB+(BC [方案2] 1.c2.c号 4 4.3 第二节 +CN)-B+B-A)-(1- 5.等腰梯形 课前 教材温顾学习“2方案” DA+1AC,所以m=1-1且普 课堂 轮深化学习“3层级” [方案1] [层级一 1.(1)不共线Ae1十2e2(2){e,e} 2.(1)(x1+x2M十2） ，故m=1-1=1-8=1 2 99 1.C2.A3.D 2.选A如图，在AD