高效课时作业 (十三) 函数与方程-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

高效课时作业（十三）， 函数与方程 C.f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间 A级一基础保分练 (1,2)上可能有零点 1.(2021·青岛二中月考)下列函数中，在（一1， D.f(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间 1)内有零点且单调递增的是 ( (1,2)上一定有零点 A.y=logx B.y=2-1 6.(2021·广州质量测试)已知函数f(x)= C.y-d- e-a,x≤0， D.y=-x3 (a∈R),若函数f(x)在R上 2x-a,x>0 2.(2021·南质检)函数f(x)=x·c0s2x在 有两个零点，则实数a的取值范围是( 区间[0,2π]上的零点的个数为 A.(0,1] B.[1,-o∞) A.2 B.3 C.(0,1) D.(-∞，1] C.4 D.5 7.(2021·石家庄模拟)已知函数f(x)= 2 3.(2021·烟台模拟)已知x=a是函数f(x)= 3r+1 2-log号x的零点，若0<xo<a,则f(xo)的 +a的零点为1，则实数a的值为 值满足 ( 8.(2021·泰安模拟)已知函数f(x) A.f(to)=0 1 ,x≥1， 若f(xo)=-1,则x= B.f(x)>0 x3,x<1, C.f(xo)0 若关于x的方程f(x)=k有两个不同零点， D.f(xo)的符号不确定 则实数k的取值范围是 4.(多选)（2021·青岛模拟)某同学求函数 9.(2021·漳州质检)已知函数f(x)=x3一x f(x)=lnx+2x-6的零点时，用计算器算 得部分函数值如表所示： 2T4 f(2)≈-1.307 f(3)≈1.099 f(2.5)≈-0.084 证明：存在∈(0,2》，使(x,)=x f(2.75)≈0.512f(2.625)≈0.215 f(2.5625)≈0.066 则方程lnx十2x一6=0的近似解（精确度 0.1)可取为 A.2.52 B.2.56 C.2.66 D.2.75 5.(多选)(2021·潍坊质检)若函数f(x)的图 象在R上连续不断，且满足f(0)<0,f(1)≥ 0,f(2)>0,则下列说法错误的有 ( ) A.f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间 (1,2)上一定没有零点 B.f(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区 间(1,2)上一定有零点 305 14.(2021·北京市西城区第四中学月考)设函 B级——技能提升练 2-a,x<1, 数f(x)= 10.(2021·西安高三模拟)定义域和值域均为 4(x-a)(x-2a),x≥1. [一a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y= (1)若a=1,求f(x)的最小值； g(x)的图象如图所示，方程g(f(x)=0解 (2)若f(x)恰有2个零点，求实数a的取值 的个数不可能是 范围。 y y=f(x) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2021·潍坊期末)已知函数f(x)=1+x x21x3 2+3,若h(.x)=f(x-2020)的零点都在 (a,b)内，其中a,b均为整数，当b-一a取最 小值时，b+a的值为 A.4039 B.4037 C.1 D.-1 12.(2021·湖南娄底模拟)若x1是方程xe=1 的解，x2是方程xlnx=1的解，则x1x2= C级—拓展冲刺练 13.(2021·郑州质检)高斯是德国著名的数学 15.设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函 家，享有“数学王子”的美誉，以他的名字“高 数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且 斯”命名的成果达110个，其中的一个成果 f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时，f(x)= 是：设x∈R,则y=[x]称为高斯函数，[x] k(x+2),0<x≤1， 表示不超过x的最大整数，如[1.7]=1， W1-(x-1)2,g(x)= [-1.2]=-2,并用{x}表示x的非负纯小 其中k>0.若在区间(0,9]上，关于x的方 数，即{x}=x一[x],若方程{x}=1一kx有 程∫(x)=g(x)有8个不同的实数根，则 且仅有4个实数根，则正实数k的取值范围 的取值范围是 为 3060,解折：)=g的定义线为-1✉<1 =一(-x)十l0g 1十 --g告-g-x 1-x =-（-x+log1+x) -f(x) 5fu)为青画数，f(-a)=-fa)=-之 即f(x)+f(-x)=0. 1 答案：一2 所以f2020)+f(-2020)=0. 10.解：(1)当x<0时，-x>0, (2)存在最小值，且最小值为fa)=-a十lo%千日理由如下： 由题意知f(-x)=log(-x十1)， 又f(x)是定义在R上的偶函数，f(一x)=f(x). --1十是在(-1.1)内单洞递减=0g ∴当x<0时，f