高效课时作业 (十六) 导数与函数的单调性-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

析：当x∈(0.2]时，令y=√1-(x-1)2,则（x一1)2十y二1y之10.解：由题意，得{1g22+b,② 0,则可得f(x)的图象是以(1,0)为圆心、1为半径的半圆，利用f(x) 是奇函数，且周期为4，画出函数f(x)在(0,9]上的图象，再在同一坐 标系中作出函数g(x)在(0,9]上的图象，如图，关于r的方程f(x) 器样=品即（心n=子所以心理= 1 =g(x)在(0,9]上有8个不同的实数根，即两个函数的图象有8个不 同的交点，数形结合知g(x)(x∈(0,1])与f(x)(.x∈(0,1])的图象 当x=3℃时y=e+6=(e)·e心=(e月·心=(2）×192 有2个不同的交，点时满足题意，当直线y=k(x十2)经过点(1,1)时， =24(小时). 所以该食品在33℃的保鲜时间是24小时. k=3,当直线y=(x+2)与半图(x-1)2十y2=1(y≥0)相切时， 1.C设经过m次过滤，产品达到市场要求，则品×（号）广≤100 2 3 √k2+1 1，解得表-号或人-一平（合大)，所以女的取值范国 即（号）广≤0即g号<-lg20.即ng2-1n30≤-1+lg2, [) 即≥R最274，故选B.C 12.解析：当1=5730时N=N,·21=N所以经近5730年后，陕 14的质量变为原来的子令N=号N则2m=号 ，所以-5730 0 4579 =10g2号=log,3-l0g5≈-0.7，所以1≈0.7X5730=4011,所以 良诸古城存在的时期距今约在4011年到5730年之间. 答案：[) 答案：立 4011 高效课时作业（十四） 13.解析：当n4=1时P4=0,故①错误； 若P4=1,则nA=10,若Pa=2,则nA=100,故②错误： 1.C根据表中数据，画出大致图象如图，通过图象可看出，y=1og2x能 设B菌的个数为nB=5×10, 比较近似地反应这些数据的规律，故选C. 1010 n45x10=2X10, ∴.P4=lg(na)=lg2+5 引 又g2≈0.3，.5<PA<5.5,故③正确. 答案：③ 2'468"x 14.解：(1)C(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时该企 0 业平均每年缴纳的电费，即未安装太阳能供电设备时，该企业平均每 2.B设利涧为L(x),则利润L(x)=20x一C(x)=一 (x-18)2+ 年缴纳的电党.由C(0)=100=24,得k=2400, 142,当x=18时，L(x)有最大值.故选B. 2400 所以y=15×2024000+0.5x=809+0.5x(x≥0). 3.D由题目可知加密密钥y=x(a是常数)是一个幂函数模型，所以要 x+5 想求得解密后得到的明文，就必须先求出《的值.由题意得2=4，解 (2)图为y=1800+0.5(x+5)-2.5 x+5 得a=2,则y=x中，由产=3，得x=9. /1800 ≥2x+5 ×0.5(x十5)-2.5=57.5， 4.B设该股民购进这支股票的价格为a,则经历n次涨停后的价格为α (1十10%)r=a·1.1",经历n次跌停后的价格为a·1.1”·(1 当且仅当1800=0.5(x十5)，脚r=55时取等号， 十5 10%)”=a·1.1”·0.9m=a·(1.1×0.9)”=0.99m·a<a,故该股民 所以当x为55时，y取得最小值，最小值为57.5万元. 这支股票略有亏损，故选B 15.解：1)y=f(x)的定义城是[10,1000]，值城是(0,9]，兰∈(0， 5,AC由甲，乙两图知，进水速度是出水途度的之，所以0点到3点只 0.2]. 进水不出水，A正确；3点到4点一个进水口进水，一个出水口出水，总 蓄水量降低，B错误，C正确：4点到6点也可能两个进水口进水，一个 （2)当y=赢+2时，之=品+二的最大值是部>0,2，不特合公 1 出水口出水，D错误. 司的要求， 6,ABCD由题图知甲厂制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元，故 当y=4lgx一3时，函数在定义域上为增函数，最大值为9. A正确； 甲厂的费用y1与证书数量x满足的函数关系为y1=0.5.x十1，故B 由义≤0.2可知y-0.2x≤0. 正确： 当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为3÷2=1， 令gx）=4lgT-3-0.2x,x∈[10,100]，则g'()=20-lh10 5xln 10 5(元)，故C正确； 0,所以g(x)在[10,1000]上单调递减，所以g(x)≤g(10)=一1<0， 5 2时，y2与x之间的函数关系式为y2=年x 即c0.2 确，故选A、B、C、D. 故函数y=4lgx一3符合公司的要求. 7.BD由该车间5个小时某种产品的总产量y(单位：kg)与时