高效课时作业 (十五) 变化率与导数﹑导数的计算-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

高效课时作业(＋五）变化率与导数，导数的计算 A级——基础保分练7.(多选)(2022·青岛三模)已知曲线f（x)= x^x-x^2+ax-1上存在两条斜率为3的不 1.(2021·福建南安侨光中学段考)已知f(x)+ax-1上存在两条斜率为3的不 =e^220+x1n x，则f(1)=（）同切线，且切点的横坐标都大于0，则实数a A.1B.e^2+1可能的取值为（_） C.e^v20-1D.e220A.19B.3 2.(2021·人大附中月考)曲线y=21在点 D.÷ （3，2)处的切线的斜率是 A.2B.-28.(多选)若函数y=f(x)的图象上存在两点， 使得函数的图象在这两点处的切线互相垂 直，则称y=f(x)具有T性质，下列函数中具 3.(2021·山东临沂模拟)如yy=f(x)有T性质的是(） 图，y=f(x)是可导函数，A.y=cos x B.y=1n x 直线l：y=kx+2是曲线y C.y=e′D.y=x^′ =f(x)在x=3处的切线，。：9.(2021·湖南益阳模拟改编)已知函数f(x) 令g(x)=xf(x)，g′(x)是 g(x)的导函数，则g（3)=（） 为奇函数，当x<0时，f(x)=e“+=，则x A.-1B.0>0时，f(x)=__，f(1)+f（1)= C.2D.4 4.(2021·益阳，湘潭调研)已知10.已知曲线y=x3+x-2在点P_o处的切线l_1 平行于直线4x-y-1=0，且点P_0在第三 函数f(x)在R上可导，其部 象限． 分图象如图所示，设﹒ （22=12=a，则下列不等o~i2主（1)求P_0的坐标； （2)若直线l⊥l_1，且l也过切点P_0，求直线l 式正确的是（）的方程． A.f(1)<f(2)<a B.f’(1)<a<f’（2） C.f(2)<f’(1)<a D.a<f′(1)<f（2） 5.(2021·四川双流中学月考)已知函数f(x) =aln x+bx^2的图象在点P(1，1)处的切线 与直线x一y+1=0垂直，则α的值为 （） A.-1B.1 C.-3D.3 6.(多选)已知物体的运动方程是s=÷t^t-4t^3 +16t^2(t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度 为0的时刻可以为(） A.0秒B.2秒 C.4秒D.8秒 310 B级—技能提升练 C级一拓展冲练 11.(2021·湖南衡阳联考)已知a一lnb=0,c 16.(2021·郑州名校联考)已知函数f(x)= -d=1,则(a-c)2+(b一d)2的最小值是 ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12 A.1 B.√2 和直线m:y=kx十9，且f(一1)=0. C.2 D.2√2 (1)求a的值； 12.(多选)（株洲模拟）下列四条曲线中，直线y (2)是否存在k,使直线m既是曲线y= =2x与其相切的有 ( f(x)的切线，又是曲线y=g(x)的切线？ A.曲线y=2e-2B.曲线y=2sinx 如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明 C.曲线y=3x十1 D.曲线y=x3-x-2 理由. 13.(多选)已知函数f(x)及其导函数f(x),若 存在x使得f(xo)=f(x),则称x。是 f(x)的一个“巧值点”.下列选项中有“巧值 点”的函数是 () A.f(x)=x2 B.f(x)=e* C.f(x)=In x D.f(x)=tan x 14.(2021·西安模拟)已知a∈R,设函数f(x) =ax一lnx的图象在点(1，f(1)处的切线 为L,则l在y轴上的截距为 15.已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a十2)x +b(a,b∈R). (1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处 的切线斜率为一3，求a,b的值； (2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的 切线，求a的取值范围. 311析：当x∈(0.2]时，令y=√1-(x-1)2,则（x一1)2十y二1y之10.解：由题意，得{1g22+b,② 0,则可得f(x)的图象是以(1,0)为圆心、1为半径的半圆，利用f(x) 是奇函数，且周期为4，画出函数f(x)在(0,9]上的图象，再在同一坐 标系中作出函数g(x)在(0,9]上的图象，如图，关于r的方程f(x) 器样=品即（心n=子所以心理= 1 =g(x)在(0,9]上有8个不同的实数根，即两个函数的图象有8个不 同的交点，数形结合知g(x)(x∈(0,1])与f(x)(.x∈(0,1])的图象 当x=3℃时y=e+6=(e)·e心=(e月·心=(2）×192 有2个不同的交，点时满足题意，当直线y=k(x十2)经过点(1,1)时， =24(小时). 所以该食品在33℃的保鲜时间是24小时. k=3,当直线y=(x+2)与半图(x-1)2十y2=1(