1.3 有理数的大小（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

1.3 有理数的大小 教学目标：会比较两个有理数的大小 重点难点： 重点：有理数大小比较的方法； 难点：比较两个负数的大小 教学过程 一 激情引趣，导入新课 1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ） 2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ； (2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，与 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较. 二 合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）8844.43米 （1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？ 珠穆朗玛峰 （2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？ （3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？-155米 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表吐鲁番盆地 正数_______负数 做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0 观察与思考（2） （1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？ （2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C， 浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？ 请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。 两个负数_______________________，在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______. 做一做： 1 比较下列两个数的大小： -100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4, 2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5 三 应用迁移，拓展提高 1 比较两个负分数的大小 例1 比较-和-的大小 2 求满足条件的数 例2 若a是正数，且，符合条件的a有（ ） A -6 B -5 C -4 D -3 E -2 例3(1) 整数x满足<3,则x=___________________, (2)负整数x满足,则x=___________________. 3 分类讨论 例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？ 四 课堂练习 ，巩固提高 1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________. 2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______. 3 把按由小到大的顺序排列。 4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围. 五 反思小结，巩固升华. 有理数大小的比较有哪些方法？ 六 教材课后练习 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．3　有理数的大小 www.youyi100.com 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．掌握有理数大小的比较法则；(重点) 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 某一天我国5个城市的最低气温如图所示： (1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？ (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)： 广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究 探究点一：借助数轴比较大小 【类型一】 借助数轴直接比较数的大小 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示． 因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键． 【类型二】 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(　　) A．a＜b＜－a＜－b