2022-2023学年人教版八年级上册数学入学阶段测试卷（复习题）

人教版八年级上册数学入学阶段测试卷(复习题) 一.选择题(每小题5分,共50分) 1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A.2,5,9 B.5,6,12 C.3,4,5 D.3,6,9 2.端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日,吃粽子是端午节的习俗之一,某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元,用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同,设豆沙粽每盒的进价为x元,可列方程为( ) A.= B.= C.= D.= 3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=18cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AB于点F,则MN的长为( ) A.18cm B.12cm C.6cm D.3cm 4.同号两实数a,b满足a2+b2=4﹣2ab,若a﹣b为整数,则ab的值为( ) A.1或 B.1或 C.2或 D.2或 5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( ) A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180° 6.下列从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列因式分解正确的是( ) A.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a) B.x2+4y2=(x+2y)2 C.a2﹣b2=(a﹣b)2 D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y) 8.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°,那么这个等腰三角形的顶角等于( ) A.15°或75° B.30° C.150° D.150°或30° 9.如图,点E是△ABC的边AC的中点,过点C作CF∥AB,连接FE并延长,交AB于点D,若AB=9,CF=6,则BD的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4.5 10.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC交BC于点F、BE平分∠ABC交AC于点E,AF与BE相交于点O,AD是BC边上的高,若∠C=50°,BE⊥AC,则∠DAF的度数为( ) A.10° B.12° C.15° D.20° 二.填空题(每小题5分,共25分) 11 .已知,如图,AD=AE,BD=CE,那么图中△ADC≌ . 12 .如图,在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为12cm,则△ABC的周长为 cm. 13 .用漫灌方式给绿地浇水,a天用水10吨,改用喷灌方式后,10吨水可以比原来多用5天,那么喷灌比漫灌平均每天节约用水 吨. 14 .如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为(x+q)(x﹣2),那么p的值为 ,q的值为 . 15 .如图,四边形ABCD的两个外角∠CBE,∠CDF的平分线交于点G.若∠A=52°,∠DGB=28°,则∠DCB的度数是 . 三.解答题(5道题,共52分,请考生书写必要的解答步骤) 16 (8分).通分: (1),,; (2),,. 17 (8分).分解因式: (1)2(m﹣n)2﹣m(n﹣m); (2)(x2﹣4xy+4y2)+(﹣4x+8y)+4. 18 (10分).计算:△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标; (2)在y轴上有一点P,使PA+PB的值最小,请在坐标系中标出点P的位置. 19 (12分).如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.证明下列结论: (1)AD∥BC; (2)∠BDC=∠BAC. 20 (14分).如图,在△ABC中,点D是BC上一点,且AD=AB,AE∥BC,∠BAD=∠CAE,连接DE交AC于点F. (1)若∠B=70°,求∠C的度数; (2)若AE=AC.求证:AD平分∠BDE. 参考答案与试题解析 一.选择题 1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A.2,5,9 B.5,6,12 C.3,4,5 D.3,6,9 【解答】解:A、∵2+5<9, ∴长度为2,5,9的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意; B、∵5+6<12, ∴长度为5,6,12的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意; C、∵3+4>3, ∴长度为3,4,5的三条线段能组成三角形,本选项符合题意; D、∵3+6=9, ∴长度为3,6,9的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意; 故选:C. 2.端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日,吃粽子是端午节的习俗之一,某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元,用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同,设豆沙粽每盒的进