精品解析：江苏省盐城市滨海县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中考试 九年级数学样卷 （时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ）． A. a＞0 B. a≥0 C. a≠0 D. a=1 2. 一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 关于x的一元二次方程的两根为,那么下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（　　） A. m=0 B. m=﹣1 C. m=1 D. 以上结论都不对 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.8 0.6 5 0.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 7. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A. （1，3） B. （3，1） C. （2，3） D. （3，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 一组数据2，0，2，1，6，2众数为 ___． 10. 方程x（x+2）=0的解为___________________． 11. 若一元二次方程配方后为，则______． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____． 13. 一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为______． 14. 某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为80π，底面半径为8的圆锥模型，则此圆锥的母线长为______． 15. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分． 16. 如图，△ABC内接于半径为3cm的⊙O，且∠BAC＝30°，则BC的长为______cm． 17. 如图，正六边形ABCDEF边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，3），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为______． 三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 已知关于x的方程的一根为4． （1）求的值． （2）求方程的另一根． 21. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围． （2）若该方程的两个实数根分别为，且，求m的值． 22. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝33°，连接BC． （1）求∠B的度数． （2）若AB＝4，求的长． 23. 如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） （1）①作∠BAC平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆； （2）在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由； （3）若AB=6，BC=8，求⊙O的半径． 24. 某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示： （1）求y与x之间的函数表达式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得1350元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 25. 某农业科技部门为